Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
Résumé
En vue d'améliorer la modélisation de l'interaction Sol-Structure, pour des ouvrages "à risque", et
d'évaluer par la même, leurs marges de dimensionnements sous séisme, plusieurs pays se sont
associés pour développer un projet international. Ce dernier repose sur la construction d'une
maquette instrumentée d'un bâtiment réacteur de Centrale Nuc1aire à l'échelle 1/4, sur le site actif
de Hualien (TaIwan). Cette étude succède au projet Lotung qui était I 'analogue sur un sol beaucoup
plus mou.
Les tests de vibrations forcées de cette structure parfaitement axisym&rique font apparaître deux
fréquences de résonnance du mode de balancement nettement différentes, dans deux directions
orthogonales. Un modèle de sol homogène, aussi sophistiqué soit-il, ne permet pas d'expliquer cet
écart. Ainsi pour pallier cette faiblesse, cette thèse propose une interprétation possible du phénomène, via
l'intégration de données statistiques qui prennent en compte la variabilité spatiale à l'dchelle
macroscopique des caractéristiques mécaniques du sol. Pour appréhender cette nouvelle approche
probabiliste et des délicats problèmes adjoints, notre démarche s'articule autour de trois parties
relativement indépendantes les unes des autres, mais néanmoins complémentaires.
- Dans un premier temps, on établit une synthèse bibliographique sur l'aspect expérimental de ce
projet Hualien, et les résultats importants sont exhibés.
- Dans un deuxième temps, on considère une structure rigide dont le mouvement est successivement
décrit par deux puis trois degrés de liberté (respectivement en mono puis en bidimensionnel). Pour
traduire les hétérogénéités naturelles du sol et son caractère non déterministe qui en découle, le corps
rigide est supporté par un continuum de ressorts à caractéristiques stochastiques. Dans le cas du
tassement, on retouve ainsi des résultats qui, jusqu'à présent, avaient été seulement observés à l'aide de
modèles aux éléments finis, coûteux sur le plan numérique. En dynamique, on quantifie d'une part, la
dispersion statistique des grandeurs modales (valeurs propres, et fonction de transfert), et d'autre part,
on fait apparaître un couplage entre les modes de pompage et de balancement engendré par la prise en
compte d'un aléa dans le sol. On met également en évidence l'importance du paramètre adimensionnel
u ; dans le cas où ce dernier est égal à 3, on retrouve à l'aide du modèle de Winkler bidimensionnel,
l'écart expérimental observé.
- Pour finir, une dernière partie consiste à étudier des milieux continûment aléatoires. Dans le cas d'une
colonne de sol, l'équation différentielle à coefficients aléatoires est ramenée, grâce à un traitement
mathématique original, au cas connu de l'équation d'Helmoltz. Par ailleurs, on examine la question des
atténuations liées à ces types de modèles on montre que l'atténuation "apparente", mise en oeuvre par
manipulation d'opérateurs stochastiques n'a pas de sens physique; elle n'existe qu'au travers d'un effet
de lissage suscité exclusivement par l'espérance mathématique. En revanche, si on s'intéresse à un
modèle de sol constitué par un continuum de colonnes dont les caractéristiques sont non-déterministes,
l'atténuation des amplitudes des pics de résonnance est d'autant plus prononcée que la fréquence
augmente. Par conséquent, considérer les propriétés mécaniques moyennes d'un tel milieu, ne va pas
engendrer la fonction de transfert en déplacement la plus représentative.
Mots clés
Interaction Sol-Structure - Variabilité Spatiale -
Milieu Stochastique - Hualien - Séismes.
Keys words
Soil Structure Interaction - Spatial variability -
Stochastic medium - Hualien - Earthquakes.