Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
non plus pour un ensemble de réalisations. En d'autres termes, une réalisation quelconque du
milieu a ici pour conséquence d'introduire physiquement la moyenne mathématique de
l'ensemble des colonnes. Cet effet est bien sûr, d'autant plus prononcé que les fréquences sont
élevées puisque les pics sont d'autant plus éloignés les uns des autres.
Remarques
Comme on a pu le voir dans le paragraphe précédent, l'aléa vertical sur une colonne de sol prise
isolément a peu d'influence sur la réponse dynamique, puisque le coefficient de perte équivalent
est très faible. D'autre part, on a vu que le dernier modèle, développé ci dessus, de colonnes de
sol toutes homogènes, pouvait être assimilé dans le concept de base, à une fondation de
Winkler. Ainsi, on est en droit de se demander si on peut intégrer la notion de longueur de corrélation
de Winkler équivalente pour l'utiliser dans ce modèle, afin de joindre une modélisation
réaliste bidimensionnelle à ce modèle monodimensionnel.
En annexe 1, on trouvera un modèle constitué par des colonnettes mais à la différence l'aléaest
placé simultanément sur le module de cisaillement et la masse volumique. Pour l'application
numérique, pour exhiber l'impact de la prise en compte de l'aléa et établir des comparaisons
avec le modèle précédent, on a pris volontairement un écart type identique sur G et p, pris égal
à 20%. Ii est à noter que cette valeur de l'écart type n'est absolument pas réaliste par rapport
aux fluctuations classiques d'amplitudes très faibles relatives à la masse volumique. C'est
d'ailleurs pour cette raison qu'on a placé cette démarche en annexe.
3.4 CONTINUUM DE COLONNES À VARIABILITÉ SPATIALE HORIZON.
TALE SUPPORTANT UNE STRUCTURE RIGIDE
3.4.1 PRÉSENTATION DU MODÈLE ET MISE EN ÉQUATIONS
Pour établir un lien entre le modèle de fondation de Winkler du chapitre 2 et le modèle du continuum
de colonne de ce chapitre, on considère maintenant un modèle constitué par un continuum
de colonnes en traction-compression supportant une structure rigide de masse M.
L'aléa est maintenant porté sur le module dYoung que l'on écrit sous la forme:
E = E01+ AE(x)
Eo)
(3.126)
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