Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
On voit donc que cet écart croit avec l'ordre du pic.
4
2
-2
E
-lo
-12 0 1 2 3 4 5 6
numero du pic
Figure 3.48: Écart relatif de l'amplitude des pics avec aléa sur G et p par rapport au cas homogène
Afin de quantifier cet effet d'atténuation, on reprend la notion d'amortissement équivalent pour
établir, si celui caractérisé dans le paragraphe précédent à un sens physique ou non. Le problème
posé est le suivant: quel doit être le nouveau coefficient de perte q nécessaire à la fonction
de transfert d'une colonne de sol homogène (parfaitement déterminée analytiquement) pour
retrouver les amplitudes des pics les plus probables
Ainsi, on ajuste le coefficient 11 pic par pic de façon à prévoir sa valeur la plus représentative,
c'est à dire les valeurs pour lesquelles on obtient les moyennes des amplitudes des pics (Cf. figure
3.48). On obtient alors le tableau suivant:
Pic i 2 3 4 5
9,65 10,18 10,3 10,45 10,8
On constate que la valeur de r du premier pic est inférieure à celle prise initialement dans le
modèle, à savoir 10%. Par contre, cette valeur est d'autant plus grande que l'ordrede grandeur
augmente. Si on définit par r le coefficient de perte équivalent, correspondant à la différence
entre la valeur ajustée de i et sa valeur prise initialement, on a alors
1leq = ajust - 1linitial (3.104)
On représente sur la figure suivante q
en fonction de l'ordre du pic. Par rapport à ce coefficient
ajusté dans la méthode analytique, utilisant les opérateurs stochastiques, on constate que
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