Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODELES DISCRETS À CARACI ÉRISTIQUES ALÉATOIRES
zA
u
H
G
Figure 2.60: Représentation du modèle de Winkler bidimensionnel
2.2.2 GÉNÉRATION DU MILIEU ALÉATOIRE
Aussi, nous considérons ici que l'aspect non déterministe du sol est intégré au niveau de la
densité de rigidité du sol. Ainsi, cette densité est notée K en tout point de l'interface sol-structure.
K peut fluctuer autour d'une valeur moyenne K0, mais indépendamment du temps. Aussi,
nous avons:
K(x, y) = K0 + iK(x, y) (2.155)
Nous introduisons maintenant les données statistiques usuelles au niveau des fluctuations:
- les fluctuations aléatoires ont une moyenne nulle:
(K(x,y)) = o
(2.156)
- vu l'isotropie du problème, il convient de choisir une fonction d'autocorrélation isotrope, par
conséquent , nous choisirons arbitrairement une fonction d'autocorrélatjon liée aux fluctuations,
de type gaussien et isotrope (x0 = y0 = r0).
r
r=&expI_I
I
io L i '. c
(2.157)
où a est l'écart type associé aux fluctuations adimensionnelles de la rigidité. La Densité
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