Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUC1URE EN MILIEU STOCHASTIQUE
Avec aléa, on peut encore écrire cette même équation sous la forme plus générale:
()p1 =0 (2.84)
En développant au premier ordre l'expression précédente, on obtient alors:
[(i
+ - + & + = 0 (2.85)
On met cette équation sous une forme faisant apparaître (2.83),
ainsi,
- X01
) + ( - + ¿p1) =0 (2.86)
Si on néglige les termes d'ordre supérieur à e2, et en tenant compte de (2.83), on a:
+(ik&1M)(p0. 0 (2.87)
En multipliant l'équation précédente par
on obtient alors,
t(p(k - Xoj)ipj+tpoj(ic - =0
(2.88)
Donc, d'après (2.77), on peut écrire,
t(k X0.M\ip. IJ I = O
(2.89)
Les modes propres perturbés peuvent alors s'exprimer en fonction des termes de la matrices de
fluctuations de rigidité, et vérifient:
- valeurs propres perturbés:
AX,
t(p0J((p0.
'(p0 Mp0.
(2.90)
- vecteurs propres perturbés:
Ap1 =- =
I
(AkXM)p.
0,
I -
(2.91)
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