Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
On constate que les courbes obtenues en utilisant la fonction d'autocorrélation gaussienne et exponentielle
sont très proches. Même s'il est à noter cependant, que celle relative à la gaussienne
a son maximum qui culmine de façon sensiblement plus forte que celle associée à la fonction de
type exponentielle. La valeur des maxima est obtenue pour un ratio "longueur de la structure I
rayon de corrélation" égal à 3,5 pour l'exponentielle et 2,8 pour la gaussienne. L'écart type du
dévers adimensionnel est respectivement égal à 31% pour la première et 36% pour la seconde.
C'est donc en ces points que la probabilité d'avoir un dévers de la structure est la plus forte.
Les deux courbes convergent asymptotiquement vers zéro pour des faibles et fortes valeurs de
u.
On peut expliquer ce phénomène par une homogénéisation du sol lié à effet de fort et
faible rayon de corrélation pour une longueur de structure fixée. En effet, pour un rayon de corrélation
tendant vers l'infini (u tendant vers O à L fixée), cela revient à dire que le milieu est macroscopiquement
homogène puisque la densité de rigidité est constante. Par contre pour un
rayon de corrélation très petit (u tendant vers l'infini à L fixée), les variations spatiales sont à
l'échelle microscopique donc, macroscopiquement, on obtient également une homogénéisation
des caractéristiques du sol.
Il est à noter qu'on retrouve bien, à partir de ce modèle très simple lié à l'interaction solstructure,
les résultats obtenus par les modèles de type éléments finis (voir figures 2.6 et 2.7).
De manière à pouvoir les comparer avec ceux obtenus par notre modèle, on a porté en abscisse
l'inverse de u, à savoir le ratio "longueur de corrélation / longueur de la structure".
Mais cette méthode a l'avantage indéniable d'établir des solutions analytiques de façon
formelle, entraînant un gain de calcul énorme dans le calcul des moments statistiques des composantes
des tassements. Le cas le plus défavorable de risque de dévers s'obtient lorsque la
longueur de la structure est égale à la portée (où 1/3 du rayon de corrélation pour une fonction
d'autocorrélation exponentielle). Donc à l'aide de ces courbes, il est possible d'estimer les
risques de tassement de la structure connaissant les caractéristiques géophysiques et géostatistiques
du sol (écart type lié à la rigidité du sol, et longueur de corrélation de cette même grandeur).
66