Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

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Chapitre 2: MODÈLES DISCRETS À CARAC1. ÉRISTIQUES ALÉATOIRES 2.2.5 MODULE DE LA FONCTION DE TRANSFERT Par une démarche analogue à celle utilisée dans le cas monodimensionnel, on cherche maintenant à voir l'effet de l'aléa au niveau du module de la fonction de transfert (entre l'accélération absolue à la base du substratum et entre le déplacement en bout de la structure cylindrique) et au niveau des pics engendrés par la prise en compte de l'aléa de la rigidité du sol. La figure suivante représente quelques réalisations du module de ces fonctions de transfert, sélectionnées de manière non fortuite. Pour ce faire, on a classé les amplitudes des pics et choisi quelques unes à intervalle régulier. L'étude aux pics du paragraphe permettra de quantifier la dispersion des amplitudes et fréquences de ces fonctions de transfert. X 10 4.5 Ecwt type du miheuo% 0 20 40 60 80 100 120 140 w (radis) Figure 2.70: Fuseau de réalisations de module de fonction de transfert On constate donc que la dispersion des fonctions de transfert est assez grande dans le cas de la modélisation bidimensionnelle. On peut encore remarquer l'apparition du pic de balancement, conséquence directe de la prise en compte de la variabilité spatiale associée à la rigidité. Ci dessous, on représente les deux premiers moments statistiques relatifs au module de la fonction de transfert, et on constate que l'écart type du pic de balancement, inexistant dans le cas d'une fondation homogène est relativement important. On retrouve encore l'effet de lissage en amplitude dû à l'effet de moyenne. 121
INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE 35x103 ecart type du milieu=30% Moyenne + - Moyenne Sans aiea ecart type 2.5 1.5 0.5 o 0 20 40 60 80 100 120 140 Figure 2.71: Moyenne et écart type du fuseau des fonctions de transfert Maintenant, on localise les différents pics (du pompage et du balancement) du module des fonctions de transferts de toutes les réalisations (voir figure 2.70). On les représente à l'aide d'histogrammes afin d'estimer la dispersion des 1000 réalisations les grandeurs y (voir équation 2.168). On calcule alors les écarts type de la variable aléatoire y. Leur valeur montre que leur dispersion relative aux deux modes est importante. Écart type de l'amplitude du pic de pompage=21% Écart type de l'amplitude du pic de balancement=120% Écart type de la fréquence du pic de pompage=16% Écart type de la fréquence du pic de balancement=l8% 122
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1is n° d'ordre: 96-41 Année 1996
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M. mes parents, M. Fthriee Thouvere
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A vant -propos Les tremblements de
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Avant-Propos Cette étude succède
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Sommaire 2.1 MODELE DE FONDATION DE
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