Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODELES DISCRETS A CARACTÉRISTIQUES ALÉATOIRES
Remarque:
Il existe aussi un troisième type de tassement appelé "tassement différentiel" qui s'établit par
interaction entre deux structures voisines. Mais cette grandeur ne sera pas étudiée dans ce manuscrit
car on s'intéresse, exclusivement à l'interaction Sol-structure d'une structure prise
isolément.
2.1.1.2 Étude bibliographique liée à l'approche probabiliste
Des études antérieures prises dans la littérature sur les approches probabilistes du tassement
peuvent-être regroupées en trois catégories distinctes présentées comme suit:
- d'une part, les modèles à paramètres aléatoires où on propage un paramètre incertain à travers
des équations déterministes, c'est à dire d'un point de vue qualitatif, que les propriétés du sol
sont supposées uniformes mais connues de façon incertaine. Wu et Kraft (1967) sont les pionfliers
de cette approche en introduisant l'aléa dans les données du SPT (Standard Pénétration
Test), supposé distribué selon une loi normale. Ramos (1976) étend ce modèle en incluant l'aléa
lié aux données dans la formulation du moment d'ordre 2.
- d'autre part, un modèle monodimensionnel plus sophistiqué qui tient compte des variations
verticales de la couche se trouvant sous la structure. Ainsi Hiildale (1971) a développé un modèle
de tassement monodimensionnel dans lequel le module est caractérisé comme un processus
aléatoire stationnaire d'ordre 2. Ce tassement est calculé en intégrant les déformations monodimensionnelles
induites par un champ de contraintes élastiques et déterministes. Au début de
cette voie de recherche, les propriétés du sol étaient supposées indépendantes d'une couche à
l'autre et la variance constante à l'intérieur d'une couche. Ensuite, Resendiz (1969), Diaz et
Vanmarcke (1974) intègre l'autocorrélation intra-couche. Ces deux voies conduisent à l'analyse
du moment d'ordre 2;
- Pour finir, Cornell (1971) suggère une technique d'éléments finis stochastiques pour des tassements
bi ou tri-dimensionnels, au cours d'une discussion générale sur l'applicabilité des
techniques du moment d'ordre 2 sur des systèmes linéaires. Ditlevsen (1980) développe cette
approche par une résolution nécessitant des techniques matricielles. L'applìcation de ces méthodes
d'éléments finis stochastiques à la mécanique du sol a été faite par Su, et Paraseau. Ces
derniers utilisent des simulations de Monte Carlo pour générer des propriétés d'éléments à partir
de distributions spécifiées, répétant les calculs de manière à obtenir une distribution fiable. Ici
les caractéristiques des éléments sont supposées être indépendantes et identiquement distribuées.
Le choix du maillage et la taille des éléments doivent être choisis de façon judicieuse car
l'effet de "moyennage" des fluctuations aléatoires est d'autant plus fort que la taille d'échantillonnage
augmente, et que la taille des éléments diminue. Cambou applique les approximations
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