Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

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Chapitre 3: MODELES CONTINUS À CARACI ÉRISTIQUES ALÉATOIRES Cet effet de lissage naturel n'est donc plus introduit par un simple effet de moyenne des fonctions de transferts, comme on peut le voir par comparaison avec l'effet de moyennage des fonctions de transfert visualisé sur la figure suivante, 12 lo fongtion de tFansferl fnoyennQe . - foncilion de transfert Sans alee 8 6 acari type sur le rr*,dule de casaiUement=20% 2000 realisations 4 2 I,' o o f \ ¡ './- .-..s.\ ,° _ _-..'.- .- . 2 4 6 8 10 12 koH 14 16 18 20 Figure 3.65: Comparaison entre les moyennes des fonctions de transfert et celle sans aléa Donc pour un tel modèle, prendre les caractéristiques mécaniques moyennes ne permet pas de rendre compte de façon "la plus probable" la fonction de transfert en déplacement recherchée. En effet, celle associée à un modèle homogène moyen aura tendance à surestimer la fonction de transfert "probable". Cette dernière n'est donc pas représentative d'un sol réel pourvu de fluctuations naturelles associées aux grandeurs mécaniques. L'aléa introduit donc un effet de lissage d'autant plus important que la fréquence adimensionnelle augmente. Interprétation physique du phénomène On a ainsi vu que ce n'est plus l'effet de moyenne qui crée "l'atténuation la plus probable". On propose alors pour illustrer physiquement ce qui se passe, un cas d'école très simple. Pour ce faire, on considère un modèle constitué par une 2 colonnes de sol, parfaitement homogènes mais de caractéristique mécanique (par exemple, le module de cisaillement) distincte l'une de l'autre. Dans une première étape, on les considère sans lien entre elles en leur sommet, comme le montre la figure qui suit: 185
INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHAS11QUE Figure 3.66: Modèle à 2 colonnes de sol Maintenant, on considère la fonction de transfert entre le déplacement imposé à la base et celui relatif à leur sommet, pour chacune des colonnes. Pour mettre l'accent sur la phénoménologie, on ne s'intéresse qu'au premier mode des fonctions de transfert qu'on représente sur la figure suivante, Figure 3.67: Fonction de transfert associée aux 2 colonnes Les deux fonctions de transfert ont la même amplitude mais sont décalées, comme on a voir de manière plus approfondie, dans le paragraphe 3.2.2.5. Maintenant on considère ces mêmes colonnes mais on rajoute un raccord (supposé sans masse) pour lier les deux colonnes en leur sommet, comme l'illustre la figure suivante: 186
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1is n° d'ordre: 96-41 Année 1996
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M. mes parents, M. Fthriee Thouvere
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A vant -propos Les tremblements de
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Avant-Propos Cette étude succède
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