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INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
2.2.4 REPRESENTATION D'HISTOGRAMMES DES VALEURS PROPRES
Il peut être utile de noter, qu'une fois la fluctuation intégrée sur l'interface Sol-Structure, les
écarts types des variables aléatoires relatives aux éléments constituant la matrice de rigidité, sont
d'autant plus diminués que la longueur de corrélation du milieu diminue. Ainsi, lorsque la
longueur de corrélation tend vers zéro, cela se traduit par un effet de moyenne qui tend à
homogénéiser le sol puisque l'aire des fluctuations se trouvant à l'interface devient nulle. Par
conséquent, par exemple l'écart type de
tend vers zéro. Dans le cas limite où la longueur
de corrélation tend vers l'infini, l'écart type de cette même variable aléatoire est rigoureusement
égal à celui du milieu généré.
Vu l'absence de données permettant d'évaluer la longueur de corrélation horizontale du site de
Hualien, nous fixons arbitrairement cette dernière à 15m; longueur qui nous semble assez
caractéristique de la variabilité spatiale relative à la raideur d'un tel modèle de sol.
La courbe suivante présente une distribution gaussienne des fluctuations du milieu, de moyenne
nulle et d'écart type a = 30%.
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ecart type du milieu=30%
lo
1= 10.5m
ro=15n
ç-
r,rifl
%
Figure 2.64: Distribution des fluctuations
H
100 150
Afin de montrer l'effet de l'intégration numérique compte tenu des données de Hualien
précédemment définies, on représente sur la figure suivante (figure 2.65) la fluctuation
adimensionnelle du premier élément de la matrice Aic. L'intégration est effectuée à l'aide d'une
procédure utilisant les coordonnées polaires, vu la symétrie circulaire du problème, avec un pas
de résolution bien adapté. En effectuant 1000 réalisations du milieu, on trouve un écart type de
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