Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODELES DISCRETS À CARACFERJ5TJQu
ALÉATOIRES
de 30%.
25
ecart type du milieu=30%
20
15
w
o
C
8
o
10
L=1O.5m
ro=15m
ecart type=30%
o
-150 -50
II
100
Figure 2.65: Histogramme de
k0
Aussi, d'après la figure 2.65, nous retrouvons en accord avec le théorème que l'intégrale d'un
processus gaussien reste encore gaussien (Soong, 1973).
On s'intéresse maintenant à voir l'effet de la prise en compte de l'aléa au niveau des pulsations
propres. Ainsi, pour chaque réalisation du milieu, on calcule le triplet solution du polynôme du
3ème degré et on réitère ces opérations pour procéder à un dépouillement statistique (1000
réalisations).
Mode de pompase
On considère alors pour le mode de pompage, la variable adimensionnelle 4 définie par:
/I= (2.167)
On constate que la répartition associée à cette variable, pour un écart type du milieu égal à 30%,
décrit une allure gaussienne, centrée autour de zéro et d'écart type de l'ordre de grandeur de
celui associé a
Ak11 .
; soit a = 30%. Ce qui prouve que les réalisations de la variable aléatoire
t.0
o sont très dispersives (voir courbe 2.66).
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