Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
3.2.2.3 Comparaison des fonctions de transfert avec amortissement (avec/sans
aléa)
Afin de modéliser le sol de façon plus réaliste, on considère à nouveau que le modèle linéaire
du sol possède des propriétés dissipatives liées à son comportement hystérétique. La figure
3.6 compare les fonctions de transfert avec et sans aléa; et les courbes sont tracées pour
u=5. On observe un effet d'atténuation lié à la présence de l'aléa, qu'on peut chercher à interpréter
comme un amortissement équivalent Ce phénomène semble d'autant plus important pour
les valeurs relativement grandes de w. Tout se passe comme s'il apparaissait un effet de filtrage
lié à l'aléa du milieu pour les hautes fréquences adimensionnelles; d'où la nécessité de développer
le concept d'amortissement équivalent qui tient compte des grandeurs statistiques du problème.
avec aléa
'--'sans.ala
L/zo-5
ecarttype .20%
I I I I_-._. .p._._._
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
koH
Figure 3.6: Fonctions de transfert avec/sans aléa avec amortissement
-
3.2.2.4 Notion d'amortissement équivalent
On constate que le terme adimensionnel vH relatif à l'atténuation, ne présente pas de valeur de
u qui rend maximum vH. En effet, si on calcule la dérivée de façon formelle par rapport à u,
pour une valeur de w fixée, on obtient:
d(vH)
du
u4 + 2u2w2 + 8w4
- (u24w2)2u2
<
(3.63)
150