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Chapitre 3: MODELES CONTINUS À CARAC11RIS11QUES ALÉATOIRES t: 1.8 1.6 1.4 t. t: 1.2 i 0.8 0.6 0.4 0.2 H/zo 5 ècrt type =30% écart typè =20% ecarttype=10% s j¡ I t I ¡ I It \._., ' Ji t 2 4 6 8 10 koH 18 20 Figure 3.5: Influence de l'écart type sur la fonction de transfert sans amortissement 149
INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE 3.2.2.3 Comparaison des fonctions de transfert avec amortissement (avec/sans aléa) Afin de modéliser le sol de façon plus réaliste, on considère à nouveau que le modèle linéaire du sol possède des propriétés dissipatives liées à son comportement hystérétique. La figure 3.6 compare les fonctions de transfert avec et sans aléa; et les courbes sont tracées pour u=5. On observe un effet d'atténuation lié à la présence de l'aléa, qu'on peut chercher à interpréter comme un amortissement équivalent Ce phénomène semble d'autant plus important pour les valeurs relativement grandes de w. Tout se passe comme s'il apparaissait un effet de filtrage lié à l'aléa du milieu pour les hautes fréquences adimensionnelles; d'où la nécessité de développer le concept d'amortissement équivalent qui tient compte des grandeurs statistiques du problème. avec aléa '--'sans.ala L/zo-5 ecarttype .20% I I I I_-._. .p._._._ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 koH Figure 3.6: Fonctions de transfert avec/sans aléa avec amortissement - 3.2.2.4 Notion d'amortissement équivalent On constate que le terme adimensionnel vH relatif à l'atténuation, ne présente pas de valeur de u qui rend maximum vH. En effet, si on calcule la dérivée de façon formelle par rapport à u, pour une valeur de w fixée, on obtient: d(vH) du u4 + 2u2w2 + 8w4 - (u24w2)2u2 < (3.63) 150
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A vant -propos Les tremblements de
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Avant-Propos Cette étude succède
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Sommaire 2.1 MODELE DE FONDATION DE
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Sommaire module de cisaillement 179
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