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INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
variables aléatoires et de leurs lois associées:
f1 (x1)dx1
h; h = I I . - f1 (x2 )dx1
2
L(0)1 )2 +x1
+ +12! (2 - ± x2 )2 + 42w22
+I3ff
2
- 2 + x1 )(co2 - (02 + x2 ) + 40102o01w02co2 Jf1,,, (x1 , x2 )dx1dx2
_(02 +x1)2 +41coIco2J{(o2
(02 + x2
)2
+ 42(o2(02
(2.125)
avec I = f(1(x3))2f1 (x3)dx3; 12 = Jö2(x3)fx3(x3)dx3; 13 = 2 5(1 (x3))6(x3)f1 (x3)dx3
+.e
(2.126)
Pour calculer ces intégrales, nous utilisons une méthode d'intégration par les trapèzes, en
optimisant le pas d'intégration. Après avoir tracé les différents termes intervenants dans les
calculs, on limite les intervalles d'intégration à [-4a1;4c1}. On considère dans cet exemple
numérique uniquement le cas relatif à la fonction d'autocorrélation de type exponentiel. On
représente sur la figure 2.40 la moyenne du module de la fonction de transfert, plus l'écart type
associé à cette même grandeur. On visualise donc encore, le couplage entre les modes de
balancement et de pompage. On constate que l'effet de moyenne a tendance à baisser
l'amplitude des pics de résonances. On peut donc reprocher à cette méthode de donner une
grandeur statistique de la fonction de transfert qui limite l'interprétation physique de cette
dernière. C'est pour cette raison qu'on s'intéresse dans le paragraphe suivant, par une approche
de simulation de fonction de transfert à de nouvelles grandeurs, notamment aux amplitudes des
pics de résonance et aux grandeurs statistiques qui lui sont associées.
3.5x
3
2.5
-moyenn+1xecarttype
Moyenne
sans aiea
2
1.5
1
0.5
o o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
w (radis)
Figure 2.40: Moyenne + i écart type du module de la fonction de transfert
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