Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODÈLES DISCRETS À CARACTÉRISTIQUES ALÉATOIRES
On aurait pu alors aussi choisir une fonction d'autocorrélation exponentielle et isotrope en
l'écrivant sous la forme:
i/x2 +y2
r0
(2.159)
Le seul inconvénient réside dans le calcul formel non trivial de la transformée de Fourrier de
cette dernière où il est nécessaire d'utiliser la transformée de Hanide.
Pour les applications numériques, nous avons r=15 m et a =50%. On se place dans un cas
extrême afin de voir le cas le plus défavorable possible, tout en gardant à l'esprit que ce cas
limite entraîne des problèmes d'interprétation physique. En effet, une répartition gaussienne
dotée d'un écart type trop élevée peut engendrer des valeurs de densité de rigidité négatives.
Ces données nous permettent de générer un signal aléatoire corrélé qui est associé à ces
fluctuations.
AK(x,y)
Ainsi, f(x, y) - = cos(hx + hy + 4,) (2.160)
K0
np
où est une phase aléatoire avec une distribution uniforme comprise entre O and 2 ir; les coefficients
sont calculés à partir de la transformée de Fourrier de la fonction d'autocorrélation
et les nombres d'onde h11, h vérifient:
hfl=nh and h=pzTh (2.161)
La DSP permet de déterminer les valeurs maximum de h11 et de hp.
loo
m -100 -loo
m
Figure 2.63: Exemple de réalisation de fluctuations aléatoires associées à la rigidité
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