Empirische Untersuchung zum Einfluss des wahrgenommenen ...

110 Einfluss des wahrgenommenen Führungsverhaltens auf das betriebliche Qualitätsbewusstsein
Voraussetzung für die Berechnung der kanonischen Korrelationen ist eine multivariate Normalverteilung
sowohl der abhängigen als auch der unabhängigen Variablen in der Population.
Zur Überprüfung der multivariaten Normalverteilung existiert jedoch derzeit kein ausgereifter
Test (Bortz 1999, S. 435). Es liegen mathematische Behelfslösungen vor, auf die hier verzichtet
werden soll, da jede einzelne Variable in der Population normalverteilt ist (vgl. Tabelle E.1
in Anhang E) und der Stichprobenumfang N im Vergleich zur Anzahl der Variablen genügend
groß ist.
In der oben erwähnten Literatur zur CCA werden mehrere Testkriterien zur Signifikanzprüfung
beschrieben (z. B. Roys largest roots, Hotelling-Lawley traces, Pillai-Bartlett Spurkriterium V
oder χ2-Test mit Wilks λ), da sich, anders als im univariaten Fall, die verschiedenen kanonischen
Korrelationsquadrate in unterschiedlicher Weise zu einem Gesamtmaß zusammenfassen
lassen. Das in dieser Untersuchung eingesetzte Statistikprogramm rechnet einen χ2-Test mit
Wilks λ zur Signifikantzprüfung; das Spurkriterium V ist jedoch das robusteste Kriterium bei
Verletzung der multivariaten Normalverteilung. Daher wird neben dem standardmäßig errechneten
χ2-Test das Spurkriterium V berechnet und angegeben.
Das Verfahren der kanonischen Korrelationsanalyse reagiert sehr sensitiv auf kleine Veränderungen
der Rohdaten (Tabachnick und Fidell 1996, S. 199), weshalb in alle Berechnungen nur
solche Datensätze eingehen, die bis auf die sozio-demographischen Angaben vollständig ausgefüllt
sind. Dies bedeutet weiterhin, dass bei gleichen Berechnungen mit nur minimal verschiedenen
Datensätzen aus der Gesamtstichprobe Unterschiede in den Ergebnissen zu erwarten sind.
Auf die Höhe dieser Unterschiede sowie mögliche Probleme bei der Interpretation der Ergebnisse
wird bei der Auswertung der Untersuchungen einzugehen sein.
Zur Berechnung der kanonischen Korrelation wird aus der Gesamtdatenmenge eine randomisierte
Stichprobe von N = 146 ausgewählt, bei der sichergestellt ist, dass die Beiträge der einzelnen
Unternehmen gleichgewichtet sind. Die kanonischen Korrelationen cRi lauten im Einzelnen:
cR1 = 0, 678; cR2 = 0, 483; cR3 = 0, 284; cR4 = 0, 124.
Hieraus lässt sich die Set-Korrelation R 2 xy als Maß zur Charakterisierung des Gesamtzusam-
menhangs der zwei Variablensätze x (wahrgenommenes Führungsverhalten) und y (betriebliches
Qualitätsbewusstsein) nach Cohen (1982) wie folgt berechnen:
R 2 xy = 1− (1 − cR 2 1)(1 − cR 2 2)(1 − cR 2 3)(1 − cR 2 4) = 0, 625 (6.1)
Bortz (1999, S. 611) weist darauf hin, dass die Set-Korrelation den wahren Zusammenhang
zweier Variablensätze überschätzt. Für die kanonische Korrelation kommt Thompson (1990)
jedoch zu dem Ergebnis, dass eine Schrumpfungskorrektur nur dann notwendig wird, wenn