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2. Analyse von Zeitreihen, vor allem bio-medizinischen Ursprungs
Hier haben wir seit längerem eine Kooperation mit der epileptologischen Klinik der Universität Bonn.
Unsere Gruppe versucht, aus EEG-Daten von Epilepsiepatienten mit Hilfe neuer Ansätze mehr
Information über die Lokalisierung des epileptischen Fokus und über eine mögliche Vorhersage von
Anfällen zu gewinnen, als dies mit herkömmlichen Methoden möglich ist. Zu den Methoden, die wir
benutzen, zählen u. a. auch Schätzer für Abhängigkeiten zwischen den Signalen, die an
verschiedenen Elektroden aufgenommen wurden.
Im Rahmen dieser Arbeiten wurde im Jahr 2003 ein neuer Schätzer für die so genannte
"wechselseitige Information" von kontinuierlichen Zufallsvariablen entwickelt. Im Berichtsjahr wurde
nun dieser Schätzer auf ein anderes Problem, die so genannte "Independent Component Analysis" (d.
h., die Zerlegung von Signalen in statistisch unabhängige Komponenten) angewandt. In Verbindung
mit weiteren Tricks (wie z. B. "delay embedding"), die durch neuere Entwicklungen der nichtlinearen
Dynamik nahe gelegt wurden, konnten wir so die Genauigkeit solcher Analysen bedeutend erhöhen,
was wir u. a. an einer Zerlegung des EKGs einer Schwangeren in das Herz-Signal der Mutter und das
des Fötus demonstrierten. Eine andere Anwendung betraf die Zerlegung von Infrarot-Spektren
chemischer Mischungen in die Beiträge der einzelnen Komponenten, ohne irgendein Vorwissen über
die Art der Mischung zu benutzen.
Strategische Ergebnisse
Mit Prof. Ulrich Hansmann konnte ein hervorragender Leiter einer neuen Forschungsgruppe zur
molekularen Biophysik gefunden werden. Er ist ein international hoch angesehener Fachmann auf
dem Gebiet der Protein-Faltung mit Hilfe moderner Monte Carlo-Verfahren. Prof. Peter Grassberger
wird im Mai 2005 in den Ruhestand treten.
Programmbeteiligung
� 41 - Wissenschaftliches Rechnen
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