rivista italiana di economia demografia e statistica - Sieds

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Volume LXIII nn. 3-4 – Luglio-Dicembre 2009
Le formule così espresse di P e P’ forniscono l’informazione sia
dell’estensione della povertà q/n, sulla gravità o income-gap della povertà:
⎛ Z − m ⎞
⎜ ⎟
⎝ z ⎠
In altri termini P misura la gravità del fenomeno della povertà e P’ misura la
gravità del fenomeno della povertà, tenendo conto del grado di disuguaglianza
nella distribuzione del reddito pro-capite.
Definiamo invece M un indice dato da:
( Z − m)
q
M = (12)
nμ
dove μ è il reddito medio pro-capite all’interno della collettività.
Esso misura la quota dell’income-gap della povertà rispetto al reddito
complessivo della popolazione considerata.
Inoltre F misura la quota del reddito dei « non poveri» necessaria per portare il
reddito delle unità povere al livello della linea della povertà.
q( Z − m)
F = (13)
n μ − mq
Inoltre:
q[ Z − m( 1−
G)
]
M ' =
(14)
nμ
q[ Z − m( 1−
G)
]
F' =
(15)
nμ
− mq
Per tali parametri, conviene far presente due riflessioni;
- la prima è che le formule non devono essere interpretate come indici di
povertà, quanto piuttosto come indicatori delle possibilità di alleviamento
del fenomeno. Infatti potrebbe accadere che, fermo restando il livello e la
distribuzione dei redditi dei poveri, aumenti il reddito di una o più persone
non povere con conseguente aumento del denominatore delle due formule
e diminuzione del valore dei due indici, mentre in effetti la povertà non
risulterà diminuita.
- La seconda osservazione riguarda il fatto che gli indici delle due predette
formule possono risultare superiori all’unità ove la linea della povertà (Z)
sia fissata ad un livello sufficientemente più elevato del reddito medio ( μ )
della collettività considerata.
In questo caso, infatti, l’income-gap della povertà potrebbe superare il reddito
dei non-poveri o addirittura il reddito totale della società.
(11)