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208 Volume LXIII nn. 3-4 – Luglio-Dicembre 2009 L’indicatore implementato è composto di due componenti: la prima espressione del divario tra i gruppi di regioni e la seconda del divario territoriale all’interno dei gruppi di regioni; da cui: n G G y Y ⎛ r g η ⎞ r T = yr log = Yg log + Yg η r log r 1 pr g 1 P ⎜ = = g g= 1 r∈S ξ ⎟ ⎝ g r ⎠ ∑ ∑ ∑ ∑ (3) dove y r rappresenta il reddito della regione r.ma sul totale del reddito e p r la popolazione della regione r.ma sul totale della popolazione, mentre (dopo aver classificando le n regioni in G gruppi) P = ∑ p , Y = ∑ y , g r∈Sg r g r∈Sg η r = yr Yg rappresenta la quota di reddito della regione r sul totale del reddito del gruppo di regioni g e ξ r = pr Pg rappresenta la quota di popolazione della regione r sul totale della popolazione del gruppo di regioni g. Tabella 2 – Misura dei divari territoriali attraverso l’indice di Theil (anni 2001 e 2006). Ripartizioni territoriali Distribuzione primaria Redistribuzione del reddito Imposte correnti e contributi sociali Prestazioni sociali e trasferimenti netti r Reddito Disponibile 2001 2006 2001 2006 2001 2006 2001 2006 Italia 0,0319 0,0301 0,0476 0,0395 0,0196 0,0094 0,0212 0,0203 Tra ripartizioni 0,0304 0,0300 0,0474 0,0387 0,0141 0,0077 0,0209 0,0200 Entro le ripartizioni 0,0015 0,0001 0,0002 0,0008 0,0055 0,0017 0.0003 0,0003 Ripartizioni Italia Nord Occidentale 0,0019 0,0019 0,0048 0,0035 0,0019 0,0016 0,0003 0,0003 Nord Orientale 0,0016 0,0024 0,0016 0,0014 0,0070 0,0044 0,0014 0,0018 Centrale 0,0006 0,0008 0,0032 0,0026 0,0006 0,0005 0,0006 0,0004 Mezzogiorno 0,0076 0,0014 0,0133 0,0097 0,0116 0,0008 0,0008 0,0021 Fonte: elaborazione su dati Istat. Anche se l’indice di Theil è molto sensibile in presenza di redditi molto elevati, nel caso specifico la sua applicazione ha permesso di esaminare la variabilità dei redditi familiari a livello regionale, ponderando gli stessi per le rispettive quote di popolazione. Osservando il fenomeno dal punto di vista empirico si riscontra una lieve riduzione della disuguaglianza dei divari territoriali passando dal 2001 al 2006, imputabile principalmente ad una riduzione della variabilità all’interno di
Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 209 ciascuna ripartizione ed, in misura più contenuta, anche ad una minore variabilità tre le quattro ripartizioni geografiche considerate (Tabella 2). Osservando singolarmente le quattro ripartizioni si riscontra un aumento del divario territoriale, passando dal 2001 al 2006, per le regione dell’Italia Nord Orientale e per quelle del Mezzogiorno. L’analisi della disuguaglianza dei redditi delle famiglie a livello regionale assume le caratteristiche della multidimensionalità se il fenomeno viene osservato considerando, come variabili esplicative, i singoli fattori della produzione che contribuiscono alla formazione primaria del reddito o le singole componenti interessate nella fase della redistribuzione; pertanto, al fine di misurare, in media, le variazioni verificatesi nel tempo tra il 2001 ed il 2006 in termini di distanza e similarità dei redditi tra le regioni, è stata applicata ai dati standardizzati la distanza di Minkowski, adatta per cogliere la diversità tra i profili multidimensionali delle ripartizioni geografiche considerate 4 Tabella 3 – Distanze tra le ripartizioni geografiche secondo l’indice di Minkowski (anni 2001 e 2006). Ripartizione geografica Nord Occ. Nord Orient. 2001 2006 Var. % 2001-2006 Centro Sud e Isole Nord Occ. Nord Orient. Centro Sud e Isole Nord Occ. Nord Orient. Centro Nord Occ. 6,74 - - - 7,96 - - - 18,10 - - - Nord Oren. 12,06 14,47 - - 13,58 15,21 - - 12,60 5,11 - - Centro 21,05 31,41 6,61 - 23,92 29,36 6,43 - 13,63 -6,52 -2,72 - Sud e Isole 124,84 163,06 94,15 22,35 127,89 160,45 93,69 22,05 2,44 -1,63 -0,49 -1,34 Fonte: elaborazione su dati Istat. Dall’applicazione empirica del metodo, si evince una moderata riduzione media delle distanze all’interno della ripartizione Italia Nord Centrale (-2,72 %) e dell’Italia Meridionale (-1,34 %), mentre si osserva un moderato aumento delle distanze all’interno della ripartizione Nord Occidentale (+ 18,10 %) e Nord Orientale (+5,11 %). Tra le diverse ripartizioni, si segnala l’aumento delle distanze tra le regioni dell’Italia Nord Occidentale con tutte le altre ed una riduzione delle distanze tra le regioni dell’Italia Nord Orientale con quelle del Centro e Sud Italia. Sud e Isole 4 Bracalente B. 1991, “Analisi di dati spaziali”, in Marbach G. (a cura di ), Statistica Economica, Utet, Torino.
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