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Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 65
familiari che del Paese di appartenenza. Il collettivo di analisi è quindi costituito
dalle sole famiglie con minori esposte al rischio di povertà pre-trasferimenti.
Il modello gerarchico di regressione logistica a due livelli, ad intercetta e
pendenze casuali, può essere scritto nel seguente modo (Anderson, Aitkin, 1985;
Gelman, Hill, 2007; Goldstein, 1995; Hox, 1995; Snijders, Bosker, 1999):
P ij = logit -1 (η ij ) = logit -1 (β 0 + u 0j + β k K ij + u wj W ij +β r R j ) (1)
dove il vettore di variabili K ij rappresenta le esplicative di primo livello (con
W ⊆ K) , il vettore R j quelle di secondo; i parametri β sono i relativi coefficienti, e
rappresentano gli effetti fissi del modello, costanti tra i Paesi; u 0j e u wj sono una
caratteristica distintiva dei modelli gerarchici, e rappresentano i residui di secondo
livello (effetti casuali) associati all’intercetta e alle pendenze delle variabili
esplicative; essendo liberi di variare tra i gruppi, rappresentano gli effetti dovuti al
Paese di appartenenza. Tali effetti si ipotizzano u ~ N(0, ∑), dove ∑ è la matrice di
varianze e covarianze dei residui di secondo livello.
La variabile esplicativa di primo livello di maggiore interesse per questo lavoro
è costituita dall’ammontare dei trasferimenti sociali pubblici ricevuti: per renderli
comparabili tra i diversi Paesi, il valore è espresso in percentuale delle diverse linee
di povertà, assunte quali grandezze indicative dello standard di vita presente nel
Paese. Per questa variabile si considera anche l’unica pendenza casuale, che,
insieme all’entità complessiva dei trasferimenti, fornisce indicazioni sull’efficacia
delle politiche dei singoli Paesi rispetto all’uscita dalla povertà.
Le altre esplicative di primo livello sono la tipologia familiare, l’età e
l’istruzione del principale percettore di reddito, il numero di percettori, l’intensità
lavorativa della famiglia (definita come numero di mesi lavorati nell’ultimo anno
su quelli complessivi per i componenti di 15-64 anni), la fonte principale di reddito
e la presenza di stranieri in famiglia. Relativamente alla fonte di reddito, si ipotizza
che i lavoratori autonomi accedano più difficilmente ai trasferimenti per il rischio
di essere sottoposti a controlli fiscali al momento della richiesta di sussidi legati a
situazioni reddituali disagiate. Si ipotizza, inoltre, che nelle famiglie a bassa
istruzione e con stranieri vi sia una minore conoscenza delle opportunità offerte
dallo stato sociale e delle procedure amministrative per accedere ai sussidi. Quanto
detto evidenzia una più generale questione di autoselezione: solo alcuni dei
potenziali beneficiari chiedono i trasferimenti.
La percentuale di famiglie a rischio di povertà e il gap mediano di povertà,
quale indicatore dell’intensità della povertà, misurate nella situazione pretrasferimenti,
sono inserite come variabili di secondo livello: l’ipotesi è che dove
maggiore è la platea di famiglie esposte al rischio, più alta sarà la dispersione della
spesa pubblica, e dove maggiore è l’intensità, più alti devono essere i trasferimenti,
risultando in entrambi i casi una minore probabilità di uscita. Le altre variabili di