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206 Volume LXIII nn. 3-4 – Luglio-Dicembre 2009 dove x ik rappresenta il valore del reddito k.simo della regione i.ma, x min,k il valore minimo del reddito k.simo e x max,k il valore massimo dello stesso reddito k.simo considerato. In maniera del tutto analoga è stato possibile determinare anche un indicatore sintetico di distanza unidimensionale per le quattro ripartizioni geografiche (IG i ), quale: IG i = ⎡ 2 ( Dir , − Dmin, r) ( max, r − min, r) k 1 ⎢∑ ⎥ (2) 2 ⎢ r = 1 ⎥ k ⎣ D D ⎤ ⎦ dove D i,r rappresenta il valore dell’indicatore della regione i.ma appartenente alla r.ma ripartizione geografica, D min,r il valore minimo dell’indicatore all’interno della r.ma ripartizione geografica e D max,r il valore massimo dello stesso indicatore sintetico all’interno della stessa ripartizione geografica. Dall’applicazione empirica dell’indicatore ai dati sui redditi delle famiglie, si osserva una tendenziale migliore distribuzione, regione per regione, del reddito primario e di quello disponibile, passando dal 2001 al 2006; in media, nel periodo di osservazione, per l’Italia si riscontra un aumento medio dell’indice del 5,54 %, passando dal 0,596 nel 2001 al 0,629 nel 2006 (Tabella 1). Nonostante il miglior andamento dell’indice ed il miglior risultato medio ottenuto per l’Italia, si riscontra nel periodo di osservazione ancora una invarianza delle distanze tra le diverse regioni dell’Italia Centro-Settentrionale rispetto a quelle del Mezzogiorno. Al fine 2 2 di validare l’ipotesi di tale invarianza media (H 0 : ˆ σ ˆ 2001 = σ2006) , contro un possibile 2 2 miglioramento avvenuto nel corso del tempo ( H:σˆ ˆ 1 2001 > σ ), è stato applicato ai 2006 dati il test F di Snedecor. Applicando il test alla distribuzione primaria, ad ognuna delle componenti interessate nella fase della redistribuzione (imposte correnti e contributi sociali da un lato, prestazioni sociali e trasferimenti netti dall’altro) ed al reddito disponibile, i risultati hanno indotto ad accettare in tutti i casi l’ipotesi nulla, contro l’ipotesi alternativa sulla possibile riduzione della variabilità dei redditi ai vari livelli regione per regione 3 . Inoltre, sempre a livello unidimensionale, per meglio indagare sui divari territoriali e considerando in forma aggregata a livello regionale le tre configurazioni di reddito familiare, è stato calcolato l’indice di Theil; quest’ultimo, oltre a fornire una misura del divario a livello nazionale, può essere disaggregato per ripartizioni geografiche (Italia Nord Occidentale, Nord Orientale, Centrale e Mezzogiorno). 3 Delvecchio F. (2002), Statistica per la ricerca sociale, Cacucci Editore, Bari.
Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 207 Tabella 1 – Indice di distanza per Regione e ripartizione geografica, secondo la distribuzione primaria del reddito, la redistribuzione ed il reddito disponibile (valori procapite). Redistribuzione del reddito Regioni e Ripartizioni Distribuzione primaria reddito Imposte correnti e contributi sociali Prestazioni sociali e trasferimenti netti Reddito disponibile 2001 2006 2001 2006 2001 2006 2001 2006 Regioni Piemonte 0,697 0,723 0,770 0,776 0,745 0,724 0,775 0,838 Valle d'Aosta 0,781 0,749 0,705 0,753 0,829 0,972 0,997 0,975 Lombardia 0,868 0,890 1,000 1,000 0,638 0,590 0,883 0,927 Bolzano 0,875 0,867 0,816 0,894 0,576 0,560 1,000 1,000 Trento 0,702 0,642 0,751 0,782 0,564 0,648 0,766 0,731 Veneto 0,717 0,729 0,760 0,737 0,426 0,317 0,724 0,750 Friuli-V. G. 0,680 0,700 0,776 0,800 0,792 0,735 0,753 0,768 Liguria 0,686 0,681 0,582 0,623 1,000 1,000 0,829 0,780 Emilia-Romagna 0,908 0,883 0,921 0,888 0,817 0,738 0,997 0,980 Toscana 0,691 0,668 0,659 0,665 0,687 0,620 0,767 0,766 Umbria 0,521 0,482 0,501 0,480 0,667 0,651 0,618 0,578 Marche 0,542 0,553 0,554 0,548 0,531 0,436 0,615 0,631 Lazio 0,664 0,678 0,801 0,786 0,574 0,539 0,625 0,692 Abruzzo 0,288 0,236 0,351 0,315 0,353 0,308 0,305 0,260 Molise 0,197 0,214 0,171 0,170 0,169 0,182 0,179 0,210 Campania 0,090 0,068 0,057 0,063 0,000 0,007 0,009 0,005 Puglia 0,089 0,090 0,108 0,095 0,151 0,183 0,048 0,068 Basilicata 0,100 0,160 0,137 0,118 0,118 0,122 0,050 0,145 Calabria 0,041 0,074 0,000 0,006 0,131 0,125 0,000 0,039 Sicilia 0,078 0,078 0,045 0,044 0,143 0,037 0,035 0,025 Sardegna 0,186 0,186 0,187 0,202 0,226 0,283 0,180 0,206 Indice di distanza per ripartizioni geografiche Italia Nord Occidentale 0,586 0,535 0,683 0,549 0,704 0,691 0,719 0,635 Nord Orientale 0,531 0,551 0,539 0,551 0,572 0,663 0,509 0,504 Centrale 0,585 0,619 0,593 0,567 0,625 0,603 0,586 0,544 Mezzogiorno 0,560 0,545 0,638 0,490 0,656 0,450 0,556 0,556 Italia 0,596 0,629 0,599 0,715 0,560 0,682 0,641 0,736 Test F di Snedecor Var. 0,095 0,092 0,107 0,112 0,084 0,087 0,136 0,129 F 1,038 0,960 0,967 1,048 f 20,20,α=0,05 =2,12 Fonte: elaborazione su dati Istat.
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