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Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 205
diverse unità spaziali considerate. Nel primo caso i dati vengono generalmente
rappresentati in forma di matrici rettangolari, dove una generica riga definisce il
profilo della corrispondente unità spaziale (le regioni) attraverso le determinazioni
delle variabili considerate, mentre una generica colonna rappresenta l’articolazione
spaziale del fenomeno definito dalla corrispondente variabile (il reddito). Nel
secondo caso i dati spaziali sono rappresentabili attraverso matrici quadrate, nelle
quali i singoli caratteri esprimono le intensità del legame di interazione tra le unità
spaziali considerate. In entrambi i casi, le categorie di dati possono essere espresse,
oltre che nel dominio spaziale, anche in quello temporale, definendo più matrici
dello stesso tipo in corrispondenza di tempi successivi (cioè una serie temporale di
cross-section di dati spaziali).
In generale, la classificazione del territorio può essere vista come il risultato
dell’aggregazione di unità areali amministrative più piccole (comuni, province e
regioni), verso unità areali più vaste (le ripartizioni geografiche). Tuttavia, dal
punto di vista empirico, la classificazione del territorio viene definita a priori, nel
senso che le informazioni sono disponibili secondo una determinata articolazione
definita su base amministrativa.
Da quanto detto, la distribuzione spaziale dei dati reddituali delle famiglie – sia
per quanto riguarda la distribuzione primaria, la redistribuzione ed il reddito
disponibile – costituiscono gli aspetti di più immediato interesse nell’analisi dei
fenomeni economici legati al territorio. In questa sede, per meglio evidenziare le
distanza tra le regioni si è deciso di implementare sia misure sintetiche di analisi
unidimensionale del fenomeno sia una misura multidimensionale basata su matrici
di distanza. A livello unidimensionale, in riferimento al reddito primario alla
redistribuzione ed al reddito disponibile delle famiglie negli anni 2001 e 2006, è
stato prima di tutto calcolato un indicatore sintetico, basato sul concetto di
distanza; poi, per meglio cogliere le disuguaglianze tra le regioni, raggruppate nelle
quattro ripartizioni geografiche, è stato calcolato l’indice di Theil, assunto come
indice dei divari territoriali ed impiegato per misurare l’ineguaglianza tra le diverse
aree geografiche, sulla base non solo delle quote di reddito a livello regionale, ma
anche delle relative quote di popolazione.
Pertanto, la variabilità esistente a livello regionale è stata misurata attraverso
l’implementazione del seguente indicatore sintetico di distanza per regione (D i ),
quale:
D
i
2
( xik
− xmin
k )
( − )
1 ⎡
⎤
= ⎢ ⎥
p ⎢⎣
x x ⎦
p
∑ (1)
2
k = 1
max k min k ⎥