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140 Volume LXIII nn. 3-4 – Luglio-Dicembre 2009 TFR congiuntamente ai sei indici di povertà si ottiene un unico valore, in grado di sintetizzare contemporaneamente la situazione di disagio sociale e abitativo. In tal caso, la percentuale di sezioni sicuramente povere risulta sempre prossima allo zero a Bologna, pari al 20,4% a Napoli e al 6,8% a Cagliari. Un volta individuata l’appartenenza delle diverse sezioni di censimento all’insieme sfocato dei poveri o dei non poveri risulta interessante verificare la rappresentazione territoriale di tali situazioni di disagio all’interno del territorio urbano analizzato. In particolare, la nostra analisi si focalizza sulla individuazione di aree contigue di situazioni di forte disagio sia sociale che abitativo (Montrone, Perchinunno, Torre, 2008). 3. Localizzazione di aree a rischio di povertà urbana 3.1 Metodi per la formazione di cluster territoriali La maggior parte dei metodi attualmente disponibili per l’individuazione di cluster territoriali si basa sull’uso di una finestra mobile che si sposta sul territorio oggetto di studio e all’interno della quale un test opportuno di clustering viene condotto localmente. Il precursore di questi metodi può essere individuato nell’algoritmo GAM (Geographical Analysis Machine, Openshaw et al., 1987), il quale considera una griglia di punti all’interno della regione studiata: in corrispondenza di ognuno di questi punti, assunti come centri, viene disegnata una regione circolare di raggio fissato, scelto di solito in base ad una determinata percentuale di soglia del numero di eventi attesi all’interno del cerchio stesso. Il test viene effettuato confrontando all’interno di ciascuna finestra il numero di casi osservati con il numero di casi attesi, per decidere se il primo sia significativamente più alto: qualora la significatività statistica sia raggiunta, la finestra circolare corrispondente viene riportata sulla mappa. Kulldorff e Nagarwalla (1995) hanno in seguito proposto una nuova metodologia nella quale viene preso in considerazione solo il cluster più verosimile di una data regione (evitando così di condurre a una molteplicità di tests): tale approccio è disponibile dal punto di vista computazionale attraverso il software SaTScan (http://www.satscan.org), la cui ultima versione 8.0 include una nutrita serie di miglioramenti rispetto al software originale. Naturalmente, molte modifiche sono possibili e sono state proposte in letteratura, come ad esempio alcuni metodi che si differenziano leggermente sulla forma della finestra da far scorrere sulla regione oggetto di analisi: il metodo FlexScan (Takahashi e altri,
Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 141 2004), il metodo ULS (Upper Level Scan Statistic, Patil e Taillie, 2004) e il metodo AMOEBA (Aldstadt e Getis, 2006). Per quanto riguarda la forma distributiva della variabile di risposta, dobbiamo citare la possibilità di considerare in alternativa al modello poissoniano il modello bernoulliano, che richiede un insieme di casi e di controlli sui quali è stata misurata la presenza/assenza di un certa caratteristica (ad esempio presenza/assenza di malattia). Per misure continue, come quella utilizzata nel seguente lavoro per la formazione di zone di disagio socio-abitativo, SaTScan mette a disposizione un modello gaussiano (Montrone, Bilancia, Perchinunno, Torre, 2008) 3.2 Individuazione di hot spot di disagio socio abitativo Attraverso l’utilizzo del modello SaTScan, precedentemente illustrato, si perviene alla identificazione di differenti cluster, composti da un diverso numero di sezioni in ogni città (Bologna, Napoli e Cagliari). Il livello di povertà o disagio individuato è definito dal valore della media interna: a livelli elevati della media interna corrispondono livelli elevati di disagio. Un ulteriore aspetto da considerare è dato dal p-value, il quale rappresenta il livello di probabilità della regione critica del test e che, come abbiamo detto, viene calcolato prima di tutto con riferimento al cluster principale che massimizza il rapporto di verosimiglianze, e successivamente sui cluster che non si sovrappongono con quello principale e che si riferiscono a valori presi in ordine successivamente decrescente della statistica test. Dall’analisi dei dati emerge come i valori delle medie interne sono molto elevati (essendo compresi tra un minimo di zero nel caso di assenza di povertà e un massimo di uno nel caso di massima povertà), ad eccezione della città di Bologna che presenta valori compresi tra un minimo di 0,23 ad un massimo di 0,44, significativi di situazioni di disagio non evidente. Ottimali risultano, per la maggior parte, i p-value, pur evidenziando la presenza di alcuni cluster altamente discriminanti e altri meno (con p-value elevati) a causa della presenza di pochi casi localizzati in una area o di una forte variabilità. I diversi cluster individuati, sono rappresentati su cartografia con un diverso gradiente di colori; passando dalle condizioni di massimo disagio sociale, tonalità più scure, a quelle di minor disagio, tonalità più chiare (Figure 1, 2, 3). La situazione più critica è quella della città di Napoli, a causa della presenza di una vasta area di disagio con valori elevati della media interna (da un minimo di 0,6 ad un massimo di 0,7). In particolare, le zone di massimo degrado sociale e abitativo sono localizzate in quartieri come Scampia, Piscinola, Pianura e Bagnoli, dove sono ben note le situazioni di criticità sociale e di decadenza urbana delle
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