Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

A polarização da onda eletromagnética 99<br />
y E<br />
θ<br />
y<br />
θ’<br />
r k' r<br />
H r k r<br />
E' r<br />
H' r<br />
E<br />
θ θ’<br />
r<br />
H<br />
r<br />
k'<br />
r k r<br />
E' r<br />
H' r<br />
E" r<br />
θ”<br />
(a)<br />
k" (b)<br />
r<br />
H" r<br />
n1 x<br />
n2<br />
θ”<br />
H" r<br />
Fig. 5.14 - Reflexão e refração de uma onda (a) TE (polarização s) e (b) TM<br />
(polarização p). O círculo aberto significa que o campo está saindo<br />
do plano e a cruz que ele está entrando no plano.<br />
Caso b) TM<br />
E" r<br />
k" r<br />
H - H’= H” (5.26a)<br />
E cos θ + E′<br />
cos θ = E′<br />
′ cos θ ′<br />
(5.26b)<br />
Novamente, usando a eq. (5.11) para eliminar H em função de E,<br />
obtemos: k(<br />
E - E′<br />
) = k′<br />
′ E′<br />
′ , de onde sai:<br />
τ π<br />
ρ π<br />
E′<br />
′<br />
= =<br />
E n<br />
2<br />
2n1<br />
cosθ<br />
cosθ<br />
+ n cos<br />
1<br />
θ ′<br />
E′<br />
− n<br />
θ ′<br />
2 cosθ<br />
+ n1<br />
cos<br />
= =<br />
E n cosθ<br />
+ n cosθ<br />
′<br />
2<br />
1<br />
(5.27a)<br />
(5.27b)<br />
As equações acima podem ser modificadas usando-se a lei de<br />
2 2 2<br />
Snell para cos θ " = 1−<br />
sen θ"<br />
= 1−<br />
( n1<br />
n 2 ) sen θ , e o índice de<br />
refração relativo (n = n2/n1):<br />
ρ σ<br />
cos θ −<br />
=<br />
cos θ +<br />
n<br />
n<br />
2<br />
2<br />
2<br />
− sen θ<br />
2<br />
− sen θ<br />
(5.28a)<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações