Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Difração 169<br />
Fig. 8.7 - Exemplo de geometria ilustrativa do princípio de Babinet.<br />
Da fórmula de Fresnel-Kirchhoff é fácil ver que U(P) = U1(P) +<br />
U2(P). Esta equação, conhecida como princípio de Babinet, é uma<br />
conseqüência direta da possibilidade de divisão da região de integração<br />
em diversas partes.<br />
8.4 Difração de Fraunhofer<br />
No tratamento detalhado da difração é usual distinguir-se dois<br />
casos gerais conhecidos como difração de Fraunhofer e Fresnel.<br />
Qualitativamente falando, a difração de Fraunhofer ocorre quando as<br />
ondas incidente e difratada são planas. Este é o caso quando as distâncias<br />
r e r<br />
1 2 são tão grandes que a curvatura da frente de onda pode ser<br />
desprezada, como mostra a Fig. 8.8(a). Por outro lado, se a fonte e o ponto<br />
de observação estão suficientemente próximos da abertura temos então<br />
difração de Fresnel (Fig. 8.8(b)), onde a curvatura da frente de onda na<br />
abertura não pode ser desprezada.<br />
∞<br />
F<br />
P<br />
∞<br />
(a) Fraunhofer (b) Fresnel<br />
Fig. 8.8 - Tipos de difração.<br />
O arranjo experimental para se observar difração de Fraunhofer<br />
está mostrado na Fig. 8.10. Em particular, vamos analisar o caso da<br />
difração pela fenda estreita mostrada na Fig. 8.10. O campo elétrico no<br />
ponto P será dado por:<br />
ikU 0 − iωt<br />
exp{<br />
ik(<br />
r1<br />
+ r2<br />
) }<br />
U(<br />
P)<br />
= e<br />
[ cos 1 cos 2 dA<br />
4 ∫∫<br />
θ − θ ] (8.17)<br />
π<br />
A r r<br />
1 2<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
F<br />
P