Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Ação laser<br />
1 ⎛ γ 0l<br />
⎞<br />
Wi<br />
( ν) = ⎜<br />
−1⎟<br />
t 2 ⎝ αl<br />
− ln( r1r2<br />
) ⎠<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
249<br />
(12.23)<br />
Conhecendo a taxa de transições induzidas, podemos usar a mesma<br />
análise da seção 10.5 para encontrar a potência gerada dentro da cavidade<br />
óptica. Partindo da eq. (10.15) escrevemos: Pcav = ΔΝ Wi<br />
( ν)<br />
hν<br />
V , onde<br />
m<br />
Vm é o volume do modo predominante na cavidade. Substituindo os<br />
valores de Wi(ν) e ΔN dados respectivamente pelas equações (12.23) e<br />
(12.3) encontramos:<br />
P<br />
cav<br />
( τ / t )<br />
2<br />
8πn<br />
hc esp 2 ⎛ Vm<br />
⎞<br />
⎛ γ0l<br />
⎞<br />
= ⎜ ⎟(<br />
αl<br />
− ln(<br />
r r ) ) ⎜<br />
−1<br />
3<br />
1 2<br />
⎟<br />
λ g(<br />
ν0<br />
) ⎝ l ⎠<br />
⎝ αl<br />
− ln(<br />
r1r2<br />
) ⎠<br />
(12.24)<br />
onde supusemos novamente que a freqüência do campo eletromagnético<br />
está no centro da linha homogênea. Definindo o fator de perda interna por<br />
passagem como Li = αl, o ganho não saturado por passagem como g0 =<br />
γ0l, a área média do modo como sendo A =Vm/l, e supondo que os<br />
espelhos tem refletividades próximas de 1, tal que -ln(r1r2) ≈ 1- 1 2 R R =<br />
1 – R = T, chegamos ao resultado final:<br />
P<br />
2<br />
8πn<br />
hc<br />
⎛ g 0 ⎞<br />
= A(<br />
L + T)<br />
⎜ −1⎟<br />
3<br />
i<br />
λ g(<br />
ν ) ( t / τ ) ⎝ ( Li<br />
+ T)<br />
⎠<br />
cav (12.25)<br />
0 2 esp<br />
Esta é a potência que está sendo gerada dentro da cavidade. Entretanto, o<br />
que nos interessa é a potência útil que se pode tirar do laser. Levando em<br />
conta que parte da potência gerada é perdida devido à absorção por<br />
passagem e que a outra parte sai pelo espelho, temos que a potência útil é<br />
dada pela fração Pútil = Pcav [T/(T+Li)], obtemos a expressão:<br />
P<br />
útil<br />
2<br />
8πn<br />
hc ⎛ g 0 ⎞<br />
= A ⎜ −1⎟<br />
T (12.26)<br />
3<br />
λ g(<br />
ν ) ( t / τ ) ⎝ ( Li<br />
+ T)<br />
⎠<br />
0<br />
2<br />
Um fator que se pode variar na construção de um laser é a<br />
transmissão do espelho de saída, também conhecido como acoplador de<br />
saída (output coupler). Isto possibilita que modifique a quantidade de<br />
energia que é extraída do laser, como mostrado na Fig. 12.2. Pela<br />
existência de um máximo nesta figura podemos concluir que existe uma<br />
esp