Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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A fase da onda eletromagnética<br />
(i) Postulados:<br />
a) As leis físicas são invariantes em forma para diferentes referenciais<br />
inerciais (referenciais não acelerados).<br />
b) A velocidade da luz é a mesma para todos os observadores inerciais.<br />
(ii) Transformações de Lorentz:<br />
Considere dois<br />
sistemas de coordenadas cartesianas O e O’, sendo<br />
r<br />
que O’ se move com velocidade v = vˆ<br />
i , como mostra a Fig. 4.7. No<br />
instante t = 0 as duas origens coincidem. As transformações de Lorentz<br />
relacionam (x,y,z,t) do referencial O com (x’,y’,z’,t’) do referencial O’, de<br />
acordo com:<br />
o nde<br />
2 2<br />
γ = 1/ 1−<br />
v / c .<br />
x = γ(x’+vt’) x’ = γ(x-vt)<br />
y = y’ y’ = y<br />
z = z’ z’ = z<br />
t = γ(t’+vx’/c 2 ) t’ = γ(t-vx/c 2 )<br />
y<br />
r<br />
v = vî<br />
x x’<br />
O O’<br />
z<br />
z’<br />
Fig. 4.7 - Referenciais com movimento relativo.<br />
(4.23)<br />
(iii) Quadrivetores:<br />
Como vimos em (ii), as coordenadas espaciais e temporal estão<br />
intimamente<br />
ligadas, por isso é conveniente se trabalhar com vetores de<br />
quatro<br />
componentes (quadrivetor). Exemplos de quadrivetores são os de<br />
posição,<br />
vetor de onda e momentum, mostrados respectivamente a seguir:<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
y’