Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Interação luz-matéria: tratamento semi-clássico<br />
10.2 Determine o valor do coeficiente de absorção devido a uma transição<br />
em ν0 = 3x10 14 Hz, onde N2 = 0 e N1 = 10 18 cm -3 , a largura de linha<br />
não homogênea Gaussiana é 400 cm -1 e τesp = 10 -4 s. Definindo a<br />
densidade óptica como DO = -log10(I/I0), qual será seu valor em ν0<br />
para uma mostra com 1 cm de comprimento? A que temperatura a<br />
taxa de transições induzidas pela radiação de corpo negro se iguala<br />
à taxa de emissão espontânea?<br />
10.3. Mostre que quando os feixes de bombeio e de prova de mesma<br />
freqüência propagam em direções opostas num experimento de<br />
espectroscopia de saturação num gás sujeito ao efeito Doppler, eles<br />
interagem simultaneamente apenas com os átomos (ou moléculas)<br />
que possuem velocidades nulas na direção dos feixes.<br />
10.4. Mostre que a intensidade de saturação para um átomo de dois níveis<br />
é dada por Is(ν) = hν/(2σ(ν)τ), onde σ(ν) é a seção de choque de<br />
absorção na freqüência ν.<br />
10.5. Considere o efeito da dispersão na velocidade de grupo de um pulso<br />
óptico, com freqüência central igual à da ressonância atômica (ω0),<br />
propagando num meio atômico: a) para um meio amplificador e b)<br />
para um meio absorvente.<br />
Expresse a velocidade de grupo como função do ganho de pico para<br />
uma linha Lorentziana. Ignore hole-burning e suponha que o<br />
espectro do pulso é estreito comparado com Δν. Lembre que:<br />
2 ( ν 0 − ν)<br />
χ '(<br />
ν)<br />
= χ"<br />
( ν)<br />
, γ ( ν)<br />
= −<br />
k<br />
χ"<br />
( ν)<br />
, vg = dω/dk’, com<br />
2 Δν<br />
n<br />
⎡ χ'(<br />
ν)<br />
k '(<br />
ν) = k<br />
⎤<br />
⎢⎣<br />
1+<br />
, onde k(ν) = ωn/c = 2πνn/c.<br />
2 2n<br />
⎥⎦<br />
10.6. a) Explique (fisicamente) o significado dos termos de relaxação τ e<br />
T2.<br />
b) Discuta o significado de χ com base na expressão<br />
⎡ ε0<br />
χ(<br />
ν)<br />
⎤<br />
k'=<br />
k<br />
⎢<br />
1+<br />
, onde k e ε referem-se à matriz onde são<br />
⎣ 2ε<br />
⎥<br />
⎦<br />
colocados os átomos de susceptibilidade χ.<br />
c) Deduza os números de modos por unidade de freqüência que<br />
podem ser emitidos espontaneamente em torno da freqüência ν.<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
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