Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Difração 191<br />Fig. 8.27 – (a) Geometria usada para a produção de um holograma e (b) uso<br />do holograma para a visualização das imagens real e virtual.<br />Para a visualização do holograma, devemos iluminá-lo com um<br />feixe colimado de luz laser, similar ao empregado no processo de<br />gravação. A luz transmitida será proporcional ao campo incidente vezes a<br />transmitância que foi gravada no ponto (x,y), que é proporcional a I(x,y),<br />de acordo com:<br />U<br />T<br />( x,<br />y)<br />+ a a e<br />2<br />0<br />2<br />= U I = a ( a + a ) e<br />0 0<br />−i[<br />φ−2μx<br />−2νy<br />]<br />= ( a<br />2<br />2<br />0<br />2<br />0<br />2<br />0U<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />2<br />0<br />i[<br />μx+<br />νy]<br />+ a ) U + a<br />0<br />+ a a e<br />iφ<br />+ U<br />+<br />−1<br />U<br />−2<br />0<br />a<br />2<br />(8.60)<br />O holograma funciona como uma rede de difração, produzindo<br />um feixe direto e outros dois difratados em primeira ordem, em cada lado<br />do holograma, conforme mostra a Fig. 8.26(b). O primeiro termo<br />corresponde ao feixe direto. O segundo termo é um dos feixes difratados,<br />e como é uma constante vezes U, representa luz refletida do objeto,<br />formando, portanto, uma imagem virtual. O último termo corresponde a<br />uma imagem real.<br />Bibliografia
192<br />Difração<br />8.1. G.R. Fowles, Introduction to Modern Optics, Holt, Rinehart and<br />Winston, Inc., NY (1968).<br />Problemas<br />8.1. Resolva o problema da difração de Fraunhofer para as seguintes<br />configurações: a) fenda retangular de lados a e b; b) abertura circular<br />de raio r e c) abertura em cruz com L >> b, conforme a Fig. 8.27.<br />L/2<br />Fig. 8.27 - Abertura em forma de cruz.<br />8.2. Calcular a intensidade no ponto P como função de y, h 2 e λ (h1<br />= ∞)<br />para a Fig. 8.28. (Theorie de Champ, Laudau e Lifschitz - pg. 203)<br />y<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />b<br />x<br />P(0,0,h2)<br />Fig. 8.28 – Borda iluminada por luz colimada.<br />8.3. Usando a transformada de Fourier, calcule U(P) para o retângulo de<br />lados a e b, isto é:<br />z
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