Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Óptica não linear 305<br />O casamento de fases onde n(2ω) = no(ω) é chamado do tipo I.<br />Existe ainda o tipo II, onde dois feixes fundamentais tem polarizações<br />ortogonais tal que n(2ω) =1/2 [no(ω) + ne(ω)].<br />E r<br />ω<br />x (no)<br />z (ne)<br />k r<br />E2ω r<br />y (no)<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />k r<br />m<br />ω<br />ne ( θ)<br />n (<br />2ω<br />o θ<br />ω<br />no ( θ)<br />n 2ω<br />e<br />)<br />( θ)<br />(a) (b)<br />Fig. 16.2 – (a) Geometria de propagação na geração de segundo harmônico e (b)<br />índices de refração em função de θ para os feixes fundamental e de<br />segundo harmônico.<br />A discussão realizada nesta seção considerou não haver depleção<br />do feixe fundamental. Entretanto, se o efeito não linear for grande, a<br />amplitude do campo em ω diminuirá e assim, duas equações acopladas do<br />tipo da equação (16.22) devem ser resolvidas, uma para o feixe<br />fundamental e outra para o segundo harmônico. Não demonstraremos<br />aqui, mas a solução para estas equações é:<br />onde:<br />I3 1<br />1<br />2<br />( z)<br />= I ( 0)<br />tanh ( Κ ∈ ( 0)<br />z)<br />(16.30)<br />3<br />2<br />⎛ μ0<br />Κ = χ<br />⎞ ω<br />ijk ⎜ ⎟<br />(16.31)<br />2<br />⎝ ε0<br />⎠ n ( ω)<br />n(<br />2ω)
306<br />O gráfico desta função está mostrado na Fig. 16.3.<br />1<br />0<br />I 3 (L)/I 1 (0)<br />Óptica não linear<br />Fig. 16.3 – Geração de segundo harmônico com depleção do feixe fundamental.<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />I 1 (0)<br />Bibliografia<br />16.1. J. R. Reitz, F. J. Milford and R. W. Christy, Fundamentos da Teoria<br />Eletromagnética, Editora Campus, RJ (1982)<br />16.2. G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics, Holt, Rinehart and<br />Winston, NY (1968).<br />16.3. A. Yariv, Quantum Electronics, 3ª edição, John Wiley and Sons,<br />NY (1989).<br />Problemas<br />16.1. Usando o modelo do oscilador não harmônico, obtenha o<br />deslocamento do elétron na freqüência ω1+ω2, dado pela eq. (16.7).<br />16.2. Complete os passos que levam à eq. (16.19).
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74 2 2 1 2 1 E = E 0 exp J ( M) A polarização da onda ele
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122 r r r E Interferência Fig. 6
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126 S P 1 ⎛ h ⎞<
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128 Interferência radia
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138 Interferência Chaman
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150 γ 12 () τ Coerência 7.3 Resolu
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174 Difração Considerem
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