Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Difração<br />
transformada de Fourier matematicamente, sendo a função de apodização<br />
multiplicada pelo interferograma.<br />
Um exemplo bastante interessante para se entender o conceito de<br />
freqüência espacial é o da rede de difração formada por fendas de largura<br />
b separadas por uma distância h. A função g(y) mostrada na Fig. 8.25(a)<br />
pode ser representada por uma série de Fourier do tipo:<br />
g(y) = g0<br />
+ g1 cos(ν0y) + g2<br />
cos(2ν0y) + g3<br />
cos(3ν0y) + .... (8.53)<br />
onde ν0 = 2π/h é a freqüência espacial fundamental. A transformada de<br />
Fourier desta função produz uma série de distribuições δ(ν - nν0) cuja<br />
amplitude é proporcional ao coeficiente gn, como mostra na Fig. 8.25(b).<br />
Na origem temos o termo constante go, os primeiros picos laterais em ±<br />
ν correspondem a g<br />
0 1 e assim por diante. Picos mais afastados da origem<br />
correspondem às componentes de Fourier de ordens mais altas. Isto<br />
permite a realização do processo de filtragem espacial da maneira que<br />
explicamos a seguir.<br />
(a)<br />
(c)<br />
g´(y´)<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
g´(y´)<br />
(d)<br />
g(y)<br />
-2h -h 0 h 2h<br />
(b)<br />
U( ν)<br />
-3ν0 -2ν0 -ν0 0 ν0 2ν0 3ν0<br />
b<br />
ν<br />
y<br />
y´<br />
y´