Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Difração 193<br />
⎧0<br />
x ∉−<br />
f ( x)<br />
= ⎨<br />
⎩ 1 x ∈ - a<br />
a a [ 2, 2]<br />
a [ 2, 2]<br />
b b [ 2, 2]<br />
b [ 2, 2]<br />
⎧0<br />
y ∉−<br />
hy ( ) = ⎨<br />
⎩ 1 y ∈ - b<br />
8.4. Repetir o cálculo acima para a abertura circular.<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
e<br />
8.5. a) Considere o padrão de difração na aproximação de Fraunhofer<br />
devido as duas fendas desiguais, onde a e b são duas larguras e c a<br />
distância entre seus centros. Derive uma expressão para a intensidade<br />
da difração como função do ângulo θ, considerando que a luz<br />
incidente tem comprimento de onda λ.<br />
b) Use a fórmula de a) para obter expressões nos casos especiais (i) a<br />
= b e (ii) a = 0. Faça esboços destes padrões.<br />
8.6. Uma rede de difração é usada para resolver as linhas D do sódio<br />
(5890 Å e 5896 Å), na linha de ordem l. Quantas fendas são<br />
necessárias para tal?<br />
8.7. Considere uma abertura circular de raio R. Na difração de Fresnel, o<br />
campo elétrico sobre o eixo é dado por:<br />
2<br />
⎪<br />
⎧ kρ<br />
⎪<br />
⎫<br />
1 ⎡ 1 1 ⎤<br />
U(<br />
P)<br />
= C∫∫<br />
exp⎨<br />
i ⎬ dA , onde =<br />
S ⎢ + ⎥ , e h1<br />
e h2 são<br />
1 2L<br />
L ⎣h<br />
1 h 2 ⎦<br />
⎪⎩<br />
⎪⎭<br />
as posições da fonte e do observador, respectivamente. Encontre uma<br />
expressão para o campo elétrico difratado e os valores de L para os<br />
quais ele é nulo.<br />
8.8. Uma fonte pontual monocromática, com λ = 0.5 μm, encontra-se a<br />
uma distância h = 40 cm de uma abertura circular de raio R = 1 mm.<br />
A que distância h’ se deve posicionar um observador para ver 10<br />
zonas de Fresnel contidas na abertura?<br />
8.9. Uma fenda estreita, de largura b, é colocada a uma dada distância de<br />
uma lente de foco f. Tratando o problema como unidimensional,<br />
encontre a distribuição de freqüência espacial, U(ν), no foco da lente<br />
quando luz monocromática ilumina a fenda.