Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Difração 173<br />
Fig. 8.13 - Ângulo de abertura da franja central.<br />
hφ<br />
2λ<br />
b ~ h ⇒ φ =<br />
2λ<br />
b<br />
(8.25)<br />
que reproduz a eq. (8.23b), demonstrando a analogia entre a óptica<br />
ondulatória e a mecânica quântica.<br />
No caso de uma fenda retangular, com os lados a e b da mesma<br />
ordem de grandeza, teremos:<br />
sen 2 α sen 2 β<br />
I(<br />
P)<br />
= I0<br />
(8.26)<br />
α 2 β2<br />
onde α =<br />
ka<br />
sen γ . Deixaremos a demonstração desta expressão como<br />
2<br />
exercício.<br />
8.5 Difração por uma abertura circular<br />
No caso de uma abertura circular, vamos usar a variável y para<br />
integração, similarmente ao que foi feito para a fenda estreita. Chamando<br />
de R o raio da abertura, o elemento de área será tomado como sendo uma<br />
2 2<br />
faixa de comprimento 2 R − y e largura dy, como mostra a Fig. 8.14.<br />
y<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
x<br />
R y<br />
r0<br />
P<br />
Fig. 8.14 - Ilustração da geometria envolvida na difração por uma abertura<br />
circular.<br />
θ<br />
z