Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Interação luz-matéria: tratamento semi-clássico<br />
população devido à emissão espontânea ou à processos não radiativos,<br />
enquanto que T2, conhecido como tempo de relaxação transversal, é<br />
responsável pela perda de coerência relativa entre os dipolos induzidos<br />
nos átomos pela luz incidente, devido principalmente às colisões<br />
interatômicas.<br />
10.4 Os coeficientes A e B de Einstein<br />
Em 1917 Einstein publicou um artigo onde analisou a interação de<br />
um conjunto de átomos idênticos com um campo de radiação com energia<br />
variando suavemente nas vizinhanças da freqüência de transição. Ele<br />
supôs a existência de dois processos estimulados, dependentes da<br />
densidade de energia de acordo com:<br />
W21 21<br />
= B ρ(<br />
ν)<br />
(10.7a)<br />
W12 12<br />
= B ρ(<br />
ν)<br />
(10.7b)<br />
onde Wij é a taxa de transição (número de transições por com unidade de<br />
tempo) e Bij são constantes a serem determinadas. De acordo com a Fig.<br />
10.2, o átomo estará em equilíbrio com o campo de radiação (estado<br />
estacionário) quando o número de transições de 1→ 2 foi igual à de 2→1.<br />
Assim,<br />
W12 W21 A<br />
Fig. 10.2 – Átomo de dois níveis.<br />
N1 B12ρ<br />
( ν)<br />
= N 2[<br />
B21ρ(<br />
ν)<br />
+ A]<br />
(10.8)<br />
sendo A a taxa de transições espontâneas e Ni a população do nível i. Para<br />
determinarmos os coeficientes A e Bij vamos supor que o campo de<br />
radiação tem como origem a emissão de corpo negro, cuja densidade de<br />
energia é dada pela fórmula de Planck:<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
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