Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

A fase da onda eletromagnética<br />
∂φ<br />
ω = − = ω0<br />
− k 0αβL<br />
(4.36)<br />
∂t<br />
isto é, o cristal eletro-óptico<br />
faz variar um pouco a frequência da luz,<br />
como mostrado na Fig. 4.10.<br />
k0αβL ω ω0 ω<br />
Fig.<br />
4.10 - Alteração da frequência da luz ao passar por um cristal<br />
eletro-óptico<br />
com voltagem do tipo rampa.<br />
b)<br />
Voltagem senoidal - Neste caso, vamos tomar V(t) = -AsenΩt, onde Ω<br />
é uma frequência gerada por uma fonte de rádio-frequência (em geral da<br />
ordem de 100 MHz), de forma que:<br />
φ(t) = k0n0L - ω0t<br />
- k0αLAsenΩt (4.37)<br />
que dá origem à uma frequência:<br />
φ<br />
ω ω0<br />
k αLAΩcosΩt<br />
t<br />
+ =<br />
∂<br />
= −<br />
(4.38)<br />
0<br />
∂<br />
que é modulada pelo<br />
termo cosΩt. Para entendermos como esta<br />
modulação altera o espectro de frequência<br />
da luz, vamos analisar o que<br />
acontece com a onda plana neste caso.<br />
E = E0 exp{i (k0n0L - ω0t - k0αLAsenΩt)}<br />
(4.39)<br />
O termo exp{-i MsenΩt}, com M = k0αLA, pode ser expandido numa<br />
série de funções de Bessel de acordo com:<br />
∑ +∞<br />
n<br />
n=<br />
−∞<br />
exp{-i MsenΩt}<br />
= J (M)exp{ − inΩt}<br />
(4.40)<br />
de forma que o campo elétrico é dado por:<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
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