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Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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88<<strong>br</strong> />

A polarização da onda eletromagnética<<strong>br</strong> />

direção do observador, este verá o campo elétrico variando so<strong>br</strong>e um<<strong>br</strong> />

plano fixo conforme mostra a Fig. 5.1.<<strong>br</strong> />

E r<<strong>br</strong> />

H r<<strong>br</strong> />

k r<<strong>br</strong> />

plano de polarização<<strong>br</strong> />

Fig. 5.1 - Propagação de uma onda plana linearmente polarizada.<<strong>br</strong> />

5.2 Polarização elíptica<<strong>br</strong> />

E r<<strong>br</strong> />

No caso da polarização linear, a projeção do vetor so<strong>br</strong>e o<<strong>br</strong> />

plano xy descreve um segmento de reta. No entanto, quando E 0<<strong>br</strong> />

r (e<<strong>br</strong> />

conseqüentemente 0 Hr ) for um número complexo, a projeção será uma<<strong>br</strong> />

elipse (ou circunferência, como veremos na próxima seção). Considere a<<strong>br</strong> />

soma de dois campos e E 2<<strong>br</strong> />

r<<strong>br</strong> />

E1 r<<strong>br</strong> />

, respectivamente nas direções x e y,<<strong>br</strong> />

propagando-se na direção z, conforme mostra a Fig. 5.2. Ambos possuem<<strong>br</strong> />

a mesma freqüência e vetor de onda, e são soluções possíveis da equação<<strong>br</strong> />

de ondas, que diferem por estarem rodados entre si de π/2. Além disto,<<strong>br</strong> />

eles podem também possuir uma diferença de fase relativa que<<strong>br</strong> />

chamaremos de δ. As duas soluções são linearmente independentes e,<<strong>br</strong> />

como tal, combinações lineares delas fornecem outras soluções possíveis<<strong>br</strong> />

da equação de onda. Vejamos quais novos tipos de soluções podem advir<<strong>br</strong> />

destas combinações lineares.<<strong>br</strong> />

O campo resultante é dado por:<<strong>br</strong> />

r r r<<strong>br</strong> />

iδ<<strong>br</strong> />

= E + E = (E e î + E jˆ ) exp i(kz − ωt) (5.2)<<strong>br</strong> />

E 1 2 10<<strong>br</strong> />

20<<strong>br</strong> />

ou alternativamente, tomando a parte real:<<strong>br</strong> />

r<<strong>br</strong> />

(r, t) = E cos(kz−<<strong>br</strong> />

ωt + δ) î + E<<strong>br</strong> />

E 10<<strong>br</strong> />

20<<strong>br</strong> />

{ }<<strong>br</strong> />

cos(kz−<<strong>br</strong> />

ωt) jˆ<<strong>br</strong> />

(5.3)<<strong>br</strong> />

S. C. Zilio <strong>Óptica</strong> <strong>Moderna</strong> – <strong>Fundamentos</strong> e Aplicações

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