Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Interação luz-matéria: tratamento clássico<br />
(9.25). Fazendo uma média temporal sobre um período de oscilação,<br />
encontramos que a força magnética agindo sobre o elétron é dada por:<br />
r<br />
2 2 ⎛ e E ⎞<br />
= ⎜<br />
2mc ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
2<br />
ω b<br />
Fs 2 2<br />
0<br />
( ) ( ) zˆ<br />
2 2<br />
ω − ω + ωb<br />
(9.26)<br />
com b dado pela eq. (9.21). Para obter esta expressão, consideramos que o<br />
núcleo é muito pesado para seguir a oscilação rápida do campo elétrico.<br />
Por outro lado, como a eq. (9.26) tem um valor médio finito e o elétron<br />
está fortemente ligado ao núcleo, o átomo adquire uma velocidade v(t) ao<br />
longo da direção de propagação da onda eletromagnética. Esta velocidade<br />
induz um efeito Doppler e a freqüência de transição no referencial do<br />
laboratório se transforma de acordo com: ω0 → ω 0 ’ = ω0<br />
(1+v/c) e a<br />
equação que descreve a força espontânea agindo sobre átomo é:<br />
r<br />
2 2 ⎛ e E ⎞<br />
= ⎜<br />
2mc ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
2<br />
ω b<br />
Fs 2 2<br />
0 0<br />
[ ( )( ) ] ( ) zˆ<br />
'<br />
'<br />
ω − ω ω + ω + ωb<br />
(9.27)<br />
Estamos interessados no caso em que a freqüência da luz está próxima da<br />
freqüência de ressonância (ω ≈ ω0);<br />
portanto, supondo v/c