Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Óptica não linear 305<br />
O casamento de fases onde n(2ω) = no(ω) é chamado do tipo I.<br />
Existe ainda o tipo II, onde dois feixes fundamentais tem polarizações<br />
ortogonais tal que n(2ω) =1/2 [no(ω) + ne(ω)].<br />
E r<br />
ω<br />
x (no)<br />
z (ne)<br />
k r<br />
E2ω r<br />
y (no)<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
k r<br />
m<br />
ω<br />
ne ( θ)<br />
n (<br />
2ω<br />
o θ<br />
ω<br />
no ( θ)<br />
n 2ω<br />
e<br />
)<br />
( θ)<br />
(a) (b)<br />
Fig. 16.2 – (a) Geometria de propagação na geração de segundo harmônico e (b)<br />
índices de refração em função de θ para os feixes fundamental e de<br />
segundo harmônico.<br />
A discussão realizada nesta seção considerou não haver depleção<br />
do feixe fundamental. Entretanto, se o efeito não linear for grande, a<br />
amplitude do campo em ω diminuirá e assim, duas equações acopladas do<br />
tipo da equação (16.22) devem ser resolvidas, uma para o feixe<br />
fundamental e outra para o segundo harmônico. Não demonstraremos<br />
aqui, mas a solução para estas equações é:<br />
onde:<br />
I3 1<br />
1<br />
2<br />
( z)<br />
= I ( 0)<br />
tanh ( Κ ∈ ( 0)<br />
z)<br />
(16.30)<br />
3<br />
2<br />
⎛ μ0<br />
Κ = χ<br />
⎞ ω<br />
ijk ⎜ ⎟<br />
(16.31)<br />
2<br />
⎝ ε0<br />
⎠ n ( ω)<br />
n(<br />
2ω)