Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Fig. 7.10 - Definição do ângulo de coerência.<br />
Coerência<br />
7.5 Medidas de diâmetros de estrelas<br />
Na seção precedente introduzimos o conceito de comprimento de<br />
coerência transversal entre duas fontes pontuais completamente<br />
incoerentes. Este conceito pode ser utilizado na medida de diâmetros<br />
angulares de estrelas distantes. Se ao invés de duas fontes pontuais<br />
tivermos uma fonte circular, é possível mostrar que o comprimento de<br />
coerência transversal é dado por:<br />
λ<br />
l ω = 1.<br />
22<br />
(7.33)<br />
θ<br />
onde o fator 1.22 corresponde ao primeiro zero da função de Bessel de<br />
primeira ordem dividido por π. Esta expressão também aparece na<br />
difração por uma fenda circular que veremos no próximo capítulo.<br />
Inicialmente selecionamos o comprimento de onda de alguma raia<br />
espectral emitida pela estrela por meio de um filtro óptico de banda<br />
estreita. A seguir, realizamos o experimento de interferência de Young,<br />
numa configuração em que é possível variar a distância (e portanto o grau<br />
de coerência) entre as duas fendas. Na situação em que a distância h entre<br />
as fendas é l0 , γ12<br />
se torna nulo e as franjas de interferência<br />
desaparecem. Desta forma podemos encontrar l ω = 2l0 e determinar o<br />
diâmetro angular θd da estrela. Como as estrelas se encontram muito<br />
distantes da Terra, θd é muito pequeno (da ordem de centésimos de<br />
segundo de arco) e assim lω é da ordem de metros.<br />
Uma maneira alternativa de se medir diâmetros estrelares com<br />
uma precisão melhor foi proposta por Hanbury-Brown e Twiss. Este<br />
método, conhecido como interferometria de intensidades, mede a função<br />
de coerência de segunda ordem dos campos, isto é, I ( t)<br />
I ( t′<br />
1 2 ) , onde I1<br />
e I2 são as intensidades nos detetores 1 e 2, mostrados na Fig. 7.11. É<br />
possível mostrar que a coerência de segunda ordem exibe um efeito de<br />
interferência similar ao mostrado na Fig. 7.9. Ao invés de se variar a<br />
distância entre os detetores, como se faz com as duas fendas da<br />
experiência de Young, é introduzida uma linha de atraso eletrônica depois<br />
de um dos detetores (para variar o tempo t’) e desta forma os detetores<br />
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