Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Interferência 127<br />Fig. 6.5 - Padrão de interferência obtido com a fenda dupla.<br />Maneiras alternativas de se demonstrar interferência por divisão<br />da frente de ondas são vistas na Fig. 6.6. Dentre elas se incluem também<br />os interferômetros de Michelson e de Mach-Zehnder, que devido a sua<br />importância serão tratados separadamente.<br />y<br />S .<br />h<br />S’<br />D<br />1<br />2<br />x<br />(a)<br />h<br />S’ .<br />Fig. 6.6 - Alguns dispositivos que produzem interferência por divisão de frente de<br />onda: (a) espelho simples de Lloyd, (b) espelho duplo de Fresnel e (c)<br />biprisma de Fresnel.<br />b) Interferômetro de Michelson<br />h<br />S’’<br />S’<br />S<br />S’’<br />d1<br />O interferômetro de dois feixes mais conhecido foi desenvolvido<br />por Michelson em 1880. O desenho básico está mostrado na Fig. 6.7. A<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />S .<br />D<br />D<br />1<br />2<br />1<br />2<br />y<br />y<br />x<br />x<br />(b)<br />(c)
128<br />Interferência<br />radiação proveniente de uma fonte F é colimada e dividida por um divisor<br />de feixes DF. Os feixes divididos são refletidos pelos espelhos E 1 e E2<br />e<br />voltam para o divisor de feixes. O padrão de interferência é observado em<br />P, ao se variar a posição de um dos espelhos.<br />F<br />L1<br />P<br />E2<br />DF<br />L2<br />E1<br />Fig. 6.7 - Interferômetro de Michelson.<br />Supondo ser a fonte monocromática e o interferômetro estar no<br />vácuo (n = 1), a diferença de caminhos ópticos é dada por Δ = x1 – x2 e,<br />portanto, a diferença de fase é:<br />( x1<br />− x 2<br />0<br />x1/2<br />2π<br />δ =<br />)<br />(6.17)<br />λ<br />onde x e x<br />1 2 são respectivamente as distâncias percorridas pelos feixes 1 e<br />2. Note que ao se mover o espelho E1 de uma distância x1/2, o feixe anda<br />x (vai e volta). A intensidade observada em P é:<br />1<br />( ) ⎟ ⎛ 2π ⎞<br />Ι Δ = Ι + Ι + Ι Ι<br />⎜<br />2 2 1 2 cos Δ<br />⎝ λ 0 ⎠<br />1 (6.18)<br />Como os feixes 1 e 2 são refletidos e transmitidos de maneira igual pelo<br />divisor D, temos I = I<br />1 2 = I0. Desta forma,<br />⎡ ⎛ 2π ⎞⎤<br />Ι ( Δ)<br />= 2Ι<br />⎢1<br />+ cos<br />⎜ Δ<br />⎟<br />⎟⎥<br />⎣ ⎝ λ 0 ⎠⎦<br />0 (6.19)<br />, podemos re-escrever a eq. (6.19) como:<br />Observando que I(0) = 4I0<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações
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