Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Óptica de cristais<br />
2<br />
k<br />
2<br />
ω µε<br />
k<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x y k x<br />
y<br />
+ = + =<br />
2<br />
2<br />
2<br />
y ω µεx<br />
( n y ω c)<br />
( n x ω c)<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
k<br />
1<br />
277<br />
(14.29)<br />
Esta é a equação de uma elipse com os eixos principais dados pelos<br />
denominadores da eq. (14.29). Na Fig. 14.3 temos a representação gráfica<br />
das eqs. (14.28) e (14.29).<br />
Fig. 14.3 - Curva de nível da superfície normal no plano kz = 0. O índice de<br />
refração para os raios ordinários e extraordinário são determinados<br />
pela interseção da direção de propagação e as duas curvas, a<br />
circunferência (raio ordinário) e a elipse (raio extraordinário).<br />
b) Plano kxkz<br />
Repetindo o procedimento anterior para o plano ky = 0, a eq.<br />
(14.26) fica na forma:<br />
2 2<br />
2<br />
2 2 2<br />
( − k − k ) [ ( ωµε − k )( ωµε − k ) − k k ] = 0<br />
ωµε (14.30)<br />
y<br />
x<br />
z<br />
x<br />
ky<br />
nxω/c<br />
nyω/c<br />
z<br />
Igualando os dois termos a zero encontramos equações análogas às eqs.<br />
(14.28) e (14.29), que são:<br />
2<br />
2 2 ⎛ ω ⎞<br />
k x k z = ⎜n<br />
y ⎟<br />
⎝ c ⎠<br />
z<br />
x<br />
kx<br />
nzω/c<br />
+ (14.31)<br />
x<br />
z