Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Ondas eletromagnéticas 63<br />
r r r<br />
S = E xH<br />
(3.44)<br />
Usando a relação entre H r e E r dada logo após as eq. (3.17) temos:<br />
r r<br />
r r ( k x E)<br />
1 r r r r r r<br />
S = Ex<br />
= [ − E(<br />
k.<br />
E)<br />
+ k(<br />
E.<br />
E)<br />
] =<br />
μω μω<br />
2 2<br />
E r E r r<br />
0 2 r<br />
= k = cos [ k.<br />
r − ωt]k<br />
μω μω<br />
(3.45)<br />
Os detetores existentes não possuem velocidade suficiente para<br />
acompanhar a variação rápida do campo elétrico e fazem<br />
uma média<br />
temporal do sinal. Portanto, devemos calcular a média temporal do vetor<br />
de Poynting, isto é:<br />
t0<br />
+ T<br />
2 t0<br />
+ T<br />
r 1 r r E r<br />
0<br />
2 r r<br />
< S > = S(<br />
r,<br />
t)<br />
dt = cos ( k.<br />
r − ωt)<br />
dt k<br />
T ∫ μωT<br />
∫<br />
t<br />
0<br />
t<br />
0<br />
[ 1 + cos2y]<br />
2 1<br />
Usando a identidade cos y = obtemos:<br />
2<br />
r<br />
S<br />
2<br />
Eo<br />
= 2<br />
2μω<br />
T<br />
−<br />
1<br />
sen<br />
2<br />
r<br />
{ 1 r<br />
ωT<br />
+ sen[<br />
2(<br />
k.<br />
r − ωt<br />
0 − ωT)<br />
]<br />
2<br />
r r [ 2 ( k.<br />
r − ωt<br />
0 ) ]}<br />
Integrando em um período, que é dado por T = 2π/ ω , obtemos:<br />
(3.46)<br />
(3.47)<br />
r 2<br />
E r 1 r r<br />
0<br />
*<br />
< S > = k = Re{<br />
E x H}<br />
(3.48)<br />
2μω<br />
2<br />
Definimos densidade de fluxo radiante ou irradiância como:<br />
r E<br />
I = < S > =<br />
2μω<br />
2 2<br />
0k E0<br />
1<br />
= = cn<br />
2μv<br />
2<br />
ε<br />
0<br />
2<br />
0<br />
E (3.49)<br />
que possui unidades de W/m il na<br />
prática, pois permite relacionar a intensidade da luz com o campo elétrico.<br />
2 . Esta é uma expressão bastante út<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações