Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Guiamento de luz<br />modais p e β. A Tabela I apresenta as equações transcendentais dos modos<br />pares e ímpares referentes às configurações TE e TM.<br />Tabela I – Equações transcendentais dos modos pares e ímpares nas<br />configurações TE e TM.<br />TE<br />PAR ÍMPAR<br />tg ( qa)<br />=<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />p<br />q<br />TM ⎟ n c ⎛ p ⎞<br />tg(<br />qa)<br />= ⎜<br />2<br />n ⎝ q ⎠<br />2<br />n<br />− ctg ( qa)<br />=<br />2<br />c<br />2<br />n<br />n<br />− ctg(<br />qa)<br />=<br />n<br />p<br />q<br />⎛ p ⎞<br />⎜<br />⎟<br />⎝ q ⎠<br />Assim como no caso dos espelhos planos paralelos, é possível<br />analisar-se o guia através da solução da equação de ondas pelo método da<br />separação das variáveis. As condições de contorno agora são que o campo<br />elétrico e suas derivadas devem ser contínuos nas interfaces. Esta análise,<br />que não será desenvolvida aqui, apresenta soluções pares e ímpares tal<br />que:<br />(pares)<br />(ímpares)<br />tg(<br />qa)<br />ctg(<br />qa)<br />293<br />2 2 2 2 2 2<br />p ( n + n ) k a − q a<br />n c o<br />= =<br />(15.24)<br />q<br />qa<br />2 2 2 2 2 2<br />p ( n n + n c ) k oa<br />− q a<br />= − = −<br />(15.23)<br />q<br />qa<br />Para finalizarmos esta seção devemos lembrar que, como vimos<br />no Cap. 5, parte da luz está fora do núcleo, ou seja, há penetração de luz<br />na casca, ao longo do guia. Na Fig. 15.8 estão apresentadas as<br />distribuições de campos dos modos m = 0 e m =1 , e como as intensidades<br />de luz correspondentes numa secção transversal do guia (visão frontal),<br />por exemplo na saída do guia. Podemos, mais uma vez perceber que um<br />modo guiado é uma estrutura de campo eletromagnético que não se<br />encontra apenas dentro do núcleo do guia, mas também fora dele (na<br />casca). A penetração de luz na casca, além da sua interface com o núcleo,<br />é chamada de tunelamento fotônico e tem um comportamento<br />evanescente, quantificado pelo decaimento exponencial da intensidade de<br />campo na casca do guia.
294<br />modo par m=0 modo ímpar m=1<br />Guiamento de luz<br />visão lateral visão frontal visão lateral v isão frontal<br />casca<br />núcleo<br />casca<br />Intensidade<br />casca<br />núcleo<br />casca<br />Intensidade<br />Fig. 15.8 – Distribuição de campo na direção transvesrsal e intensidade de luz<br />na saída do guia para os modos par (m=0) e ímpar (m=1).<br />Bibliografia<br />15.1. F. D. Nunes, Fibras e Dispositivos para Comunicação Ópticas,<br />Editora Renovarum Ltda, São Paulo, 2001.<br />Problemas<br />S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações
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