Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Interação luz-matéria: tratamento semi-clássico<br />
No caso de um sistema alargado não homogeneamente, a situação<br />
é mais complicada. Quando ν′ está nas vizinhanças de ν (ν´-ν < Δν), o<br />
feixe sonda interage com moléculas que possuem a diferença de<br />
população saturada pelo feixe de bombeio. Para esta freqüência podemos<br />
utilizar a eq. (10.30) para re-escrever a eq. (10.28) como:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
ΔN<br />
λ + ∞ ( ν − νξ<br />
) + ( Δν<br />
/ 2)<br />
0<br />
ξ<br />
γ( ν)<br />
=<br />
νξ<br />
ν νξ<br />
π τ ∫ p(<br />
) g ( ) d<br />
2 −∞<br />
2<br />
2 2<br />
2 2<br />
8 n esp ( ν − νξ<br />
) + ( Δν<br />
/ 2)<br />
+ [ λ φ ΔνIν<br />
/ 8π<br />
n hν]<br />
(10.37)<br />
O integrando é proporcional à contribuição do ganho em ν devido ao<br />
pacote atômico centrado em νξ , e a fração representa o fator pelo qual<br />
esta contribuição é reduzida devido ao campo saturante em ν. O ganho<br />
sentido pelo feixe de prova fraco em ν′ é, portanto o ganho não saturado<br />
multiplicado por esse fator de redução local, isto é:<br />
γ(<br />
ν′ ) = γ0<br />
( ν′ )<br />
( ν − ν′ )<br />
2<br />
2<br />
2<br />
( ν − ν′ ) + ( Δν<br />
/ 2)<br />
2<br />
+ + λ φΔνI<br />
2<br />
2 2<br />
( Δν<br />
/ 2)<br />
[ / 8π<br />
n hν]<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
ν<br />
227<br />
(10.38)<br />
Para as freqüências ν′ afastadas de ν, a diferença de população não está<br />
saturada pelo feixe forte e assim, o ganho sentido pelo feixe sonda será<br />
dado pela eq. (10.29). Em suma, γ( ν′ ) é essencialmente idêntico ao ganho<br />
não saturado, exceto para freqüências ν´ nas vizinhanças da freqüência de<br />
saturação ν, onde é diminuído num intervalo de freqüências da ordem de:<br />
Δ νdip<br />
= Δν<br />
1 + Iν<br />
/ I e o ganho em ν′ é reduzido por um fator (1+Iν/Is) s<br />
-1 . Is<br />
é a intensidade de saturação definida por Is = 8π 2 n 2 hν/Δνφλ 2 . Essa região<br />
de ganho mais baixo é usualmente chamada de Lamb dip e o fenômeno é<br />
utilizado para se obter a largura homogênea contida num perfil não<br />
homogêneo.<br />
A curva de ganho do sinal de prova está esquematizada na Fig.<br />
10.3 para as duas situações. Nela vemos que para o caso de alargamento<br />
homogêneo a curva de ganho diminui em toda a sua largura espectral,<br />
porém, no caso não homogêneo o decréscimo (saturação) do ganho ocorre<br />
apenas para algumas classes de velocidades. Isto faz com que a curva<br />
passe a apresentar buracos no seu perfil toda vez que houver luz presente<br />
naquela freqüência.