Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

182<br />
Logo,<br />
0<br />
-0.5<br />
ω2<br />
ω2 ω2 ω1<br />
∫ = + = −<br />
ω ∫ ∫ 1 ω1<br />
0 ∫0 ∫0<br />
0.5<br />
S(ω)<br />
0.5<br />
0.5<br />
C(ω)<br />
Difração<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
-0.5<br />
ω<br />
Fig. 8.21 - Espiral de Cornu.<br />
= C<br />
No caso da eq. (8.42) que estamos estudando,<br />
( ω2<br />
) − C(<br />
ω1<br />
) + iS(<br />
ω2<br />
) − iS(<br />
ω1<br />
CπL<br />
U( P)<br />
= { [ C(<br />
u 2 ) − C(<br />
u1<br />
) ] + i[<br />
S(<br />
u 2 ) −S(<br />
u1<br />
) ] }<br />
k<br />
x{ [ C(<br />
v ) C(<br />
v ) ] + i[<br />
S(<br />
v ) − S(<br />
v ) ] }<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
) (8.44)<br />
− (8.45)<br />
Para uma abertura infinita, isto é, sem nenhum obstáculo para<br />
2<br />
difração, u1<br />
= v 1 = -∞ e u2<br />
= v 2 = ∞ e, portanto, U 0 = (CπL/k)(1 + i) .<br />
Assim, a expressão para a difração por uma abertura retangular pode ser<br />
re-escrita como:<br />
U 0<br />
U( P)<br />
= { [ C(<br />
u 2 ) − C(<br />
u1<br />
) ] + i[<br />
S(<br />
u 2 ) − S(<br />
u1<br />
) ] }<br />
2<br />
1+<br />
i<br />
( )<br />
{ [ C(<br />
v ) C(<br />
v ) ] + i[<br />
S(<br />
v ) S(<br />
v ) ] }<br />
x − −<br />
(8.46)<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1