Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Guiamento de luz<br />
modais p e β. A Tabela I apresenta as equações transcendentais dos modos<br />
pares e ímpares referentes às configurações TE e TM.<br />
Tabela I – Equações transcendentais dos modos pares e ímpares nas<br />
configurações TE e TM.<br />
TE<br />
PAR ÍMPAR<br />
tg ( qa)<br />
=<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
p<br />
q<br />
TM ⎟ n c ⎛ p ⎞<br />
tg(<br />
qa)<br />
= ⎜<br />
2<br />
n ⎝ q ⎠<br />
2<br />
n<br />
− ctg ( qa)<br />
=<br />
2<br />
c<br />
2<br />
n<br />
n<br />
− ctg(<br />
qa)<br />
=<br />
n<br />
p<br />
q<br />
⎛ p ⎞<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ q ⎠<br />
Assim como no caso dos espelhos planos paralelos, é possível<br />
analisar-se o guia através da solução da equação de ondas pelo método da<br />
separação das variáveis. As condições de contorno agora são que o campo<br />
elétrico e suas derivadas devem ser contínuos nas interfaces. Esta análise,<br />
que não será desenvolvida aqui, apresenta soluções pares e ímpares tal<br />
que:<br />
(pares)<br />
(ímpares)<br />
tg(<br />
qa)<br />
ctg(<br />
qa)<br />
293<br />
2 2 2 2 2 2<br />
p ( n + n ) k a − q a<br />
n c o<br />
= =<br />
(15.24)<br />
q<br />
qa<br />
2 2 2 2 2 2<br />
p ( n n + n c ) k oa<br />
− q a<br />
= − = −<br />
(15.23)<br />
q<br />
qa<br />
Para finalizarmos esta seção devemos lembrar que, como vimos<br />
no Cap. 5, parte da luz está fora do núcleo, ou seja, há penetração de luz<br />
na casca, ao longo do guia. Na Fig. 15.8 estão apresentadas as<br />
distribuições de campos dos modos m = 0 e m =1 , e como as intensidades<br />
de luz correspondentes numa secção transversal do guia (visão frontal),<br />
por exemplo na saída do guia. Podemos, mais uma vez perceber que um<br />
modo guiado é uma estrutura de campo eletromagnético que não se<br />
encontra apenas dentro do núcleo do guia, mas também fora dele (na<br />
casca). A penetração de luz na casca, além da sua interface com o núcleo,<br />
é chamada de tunelamento fotônico e tem um comportamento<br />
evanescente, quantificado pelo decaimento exponencial da intensidade de<br />
campo na casca do guia.