Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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2<br />
2<br />
1 2<br />
1<br />
1<br />
A fase da onda eletromagnética<br />
Fig. 4.5 - Efeito Doppler-Fizeau no caso das estrelas duplas.<br />
4.3 Alargamento de linhas espectrais<br />
O funcionamento de lâmpadas de descarga e lasers a gás baseia-se<br />
no fato de que os átomos<br />
são excitados pela descarga elétrica e ao<br />
voltarem para o estado fundamental emitem luz de frequência ν0<br />
= E/h,<br />
onde E é a diferença de energia entre os estados fundamental e excitado, e<br />
h é a constante<br />
de Planck. Note que aqui estamos denominando a<br />
frequência de ν, enquanto que na seção anterior a mesma era f. Devido ao<br />
f1<br />
f1=f2<br />
fato das moléculas do gás possuírem movimento browniano, a linha ν0<br />
adquire uma largura Δν que queremos calcular.<br />
Vamos considerar um gás com N moléculas/cm 3 , mantido à<br />
temperatura T num tubo de Geisler. Após a descarga elétrica observa-se a<br />
luz emitida na direção do eixo x com um espectrômetro, dando-se<br />
particular atenção à raia de frequência em torno de ν0. O número de<br />
moléculas/cm 3 com componente x de velocidade compreendida entre vx e<br />
vx + dv é dada por:<br />
x<br />
f2<br />
f1<br />
f2<br />
2 ( mvx<br />
/ 2kT)<br />
dvx<br />
m<br />
dN = N exp −<br />
(4.18)<br />
2πkT<br />
Admitamos que a intensidade total Idν emitida com frequência<br />
compreendida no intervalo ν e ν + dν é proporcional a dN. Assim temos:<br />
2 ( x /2kT mv exp<br />
m<br />
= AdN = AN<br />
) x<br />
Idν −<br />
2πkT<br />
dv (4.19)<br />
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