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Interação luz-matéria: tratamento clássico 205<br />
como condensação de Bose-Einstein pode ser observada, demonstrando<br />
uma previsão muito importante da estatística quântica.<br />
Armadilhas óticas eficientes para o aprisionamento de átomos<br />
neutros são agora construídas rotineiramente e resultados bastante<br />
interessantes são obtidos com esta técnica. Para entender como os átomos<br />
neutros podem ser freados e aprisionados com um feixe de laser, é<br />
importante saber a força a exercida sobre o átomo pelo campo de radiação<br />
laser. Embora existam um tratamento completamente quântico, assim<br />
como um tratamento semi-clássico para descrever a interação entre o<br />
átomo e a onda eletromagnética, uma abordagem clássica é importante<br />
como uma alternativa mais simples de introduzir este assunto ao nível de<br />
graduação. Para isto, utilizaremos novamente o modelo do oscilador<br />
harmônico amortecido introduzido na seção 9.1. Este modelo, entretanto,<br />
prevê que a força elétrica média exercida sobre elétron é nula uma vez que<br />
o campo elétrico varia harmonicamente no tempo. Assim, para explicar a<br />
existência da força, teremos que lançar mão do campo magnético. Uma<br />
vez que o elétron adquire uma velocidade finita devido à força elétrica, o<br />
campo magnético exerce uma força ao longo da direção do vetor de<br />
propagação do campo eletromagnético. Esta força é chamada de força<br />
espontânea. Existe também uma força induzida, também conhecida como<br />
força de dipolo ou de gradiente, cuja origem é que se segue: uma vez que<br />
o campo elétrico desloca o elétron da sua posição de equilíbrio, o átomo<br />
adquire um momento de dipolo induzido que pode interagir com o<br />
gradiente do campo elétrico e levar a uma força na direção do gradiente. A<br />
força induzida é usada para aprisionar e resfriar transversalmente átomos<br />
neutros enquanto que a força espontânea é usada principalmente para<br />
resfriamento. Vamos agora calcular estas forças e discutir suas<br />
propriedades.<br />
A. Força espontânea<br />
Considerando a geometria da Fig. 9.1, vemos que a força<br />
magnética agindo sobre elétron é:<br />
r<br />
= − e / c x&<br />
B<br />
(9.25)<br />
F s<br />
( ) zˆ<br />
onde, de acordo com as equações de Maxwell B = E/c. A solução para o<br />
caso estacionário da eq. (9.2) pode ser utilizado para encontrar da eq.<br />
x&<br />
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