Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Interação luz-matéria: tratamento clássico 199<br />
consequentemente, maior será sua velocidade de propagação uma vez que<br />
v = c/n. Logo, se tivermos um pulso curto de luz com uma distribuição<br />
espectral contendo várias freqüências, as freqüências menores caminharão<br />
mais rapidamente que as freqüências maiores e o pulso alarga ao se<br />
propagar. Este fato é danoso na área das comunicações ópticas, pois o<br />
alargamento dos pulsos impõe um limite à taxa de repetição máxima<br />
possível de se transmitir por uma fibra óptica.<br />
Nos meios compostos por moléculas, ω0 corresponde à frequência<br />
de vibração molecular que em geral se encontra no infravermelho médio<br />
(2.5 a 25 μm). Mesmo assim, o tratamento apresentado acima continua<br />
válido pois estaremos na região de dispersão normal localizada à direita de<br />
ω0, onde o índice de refração também aumenta com a frequência. A única<br />
região com comportamento diferente é a região de dispersão anômala, na<br />
qual o índice de refração diminui com a frequência. Porém, do ponto de<br />
vista das comunicações ópticas, esta região não tem interesse já que nela<br />
existe grande absorção de luz, como veremos a seguir.<br />
1<br />
n(ω)<br />
dispersão<br />
normal<br />
infravermelho visível<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
ω0<br />
dispersão<br />
anômala<br />
dispersão<br />
normal<br />
Fig. 9.2 - Dependência do índice de refração com a frequência da luz.<br />
Do ponto de vista prático, costuma-se utilizar uma relação<br />
empírica entre o índice de refração n e o comprimento de onda para um<br />
dado meio transparente, conhecida como equação de Sellmeier. A forma<br />
usual desta equação para os vidros é:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2 B1λ<br />
B2λ<br />
B3λ<br />
Biλ<br />
n ( λ)<br />
= 1+<br />
+ + + .... = 1+<br />
2<br />
2<br />
2 ∑ (9.12)<br />
2<br />
λ − C λ − C λ − C<br />
λ − C<br />
1<br />
2<br />
3<br />
i i<br />
ω