Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Ação laser<br />
Analisando apenas a amplitude do campo elétrico, dada pela eq. (12.1),<br />
[ γ( ν)<br />
−α]<br />
l<br />
temos r r e = 1,<br />
ou alternativamente,<br />
1 2<br />
1<br />
γ ( ν)<br />
= α − ln( r1r2<br />
)<br />
(12.2)<br />
l<br />
que equivale a dizer que o ganho apenas compensa as perdas. Levando em<br />
conta a eq. (10.18) e supondo que a freqüência do campo eletromagnético<br />
está no centro da linha, obtemos a inversão de população que satisfaz esta<br />
equação como:<br />
2 2<br />
⎛ g ⎞ 8π<br />
n ν τ<br />
2<br />
esp ⎛ 1<br />
ΔN<br />
( )<br />
⎞<br />
t = ⎜ N2<br />
− N1<br />
⎟ = ⎜α<br />
− ln r1r<br />
2<br />
2 ⎟<br />
⎝ g1<br />
⎠ c g(<br />
ν0<br />
) ⎝ l<br />
t<br />
⎠<br />
(12.3)<br />
2 2<br />
8πn<br />
ν τespΔν<br />
=<br />
⎛ 1<br />
( )⎟<br />
⎞<br />
⎜α<br />
− ln r<br />
2<br />
1r2<br />
c ⎝ l ⎠<br />
onde tomamos g(ν0) ≅ 1/Δν. Esta é a inversão de população de limiar<br />
(threshold). É importante salientar que ΔN estará sempre travado neste<br />
valor, de acordo com o seguinte argumento: se ele for menor, o ganho<br />
gerado pela emissão estimulada não será suficiente para compensar as<br />
perdas e o campo dentro da cavidade diminui até se extinguir. Por outro<br />
lado, se ele for maior, o campo eletromagnético tenderá a aumentar, e<br />
como conseqüência da emissão estimulada, ele reduzirá a população do<br />
estado excitado, acarretando no decréscimo da inversão de população. Em<br />
termos do tempo da cavidade, dado pela eq. (11.30), temos a inversão de<br />
população de limiar dada por:<br />
8πn<br />
ν τ Δν<br />
Δ N =<br />
(12.4)<br />
t<br />
3 2<br />
esp<br />
3<br />
tcc<br />
12.2 Freqüências de oscilação<br />
Assim como fizemos na seção 11.3, vamos considerar a fase de<br />
um feixe Gaussiano que dá meia volta na cavidade para calcular as<br />
freqüências de oscilação. Considerando apenas o modo TEM00 e supondo<br />
que as reflexões nos espelhos introduzem fases θm1 e θm2, podemos reescrever<br />
a eq. (11.23) como:<br />
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